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Directory:Jon Awbrey/Papers/Differential Logic and Dynamic Systems (view source)

Revision as of 17:28, 21 August 2007

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→‎Operator Diagrams for the Conjunction J = uv: sub [gif images/ascii grafix]
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=====Operator Diagrams for the Conjunction J = uv=====
 
=====Operator Diagrams for the Conjunction J = uv=====
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<p>[[Image:Diff Log Dyn Sys -- Figure 57-1 -- Radius Operator Diagram for J.gif|center]]</p>
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          //\                                /X\
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<p><center><font size="+1">'''Figure 57-1. Radius Operator Diagram for the Conjunction ''J'' = ''uv'''''</font></center></p>
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      o///////////o                      oXXXXXoXXXXXo
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| u  \ /        \ /  v |          |u | \ /  \ /  \ / | v|
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o-----o          o-----o          o--+--o    o    o--+--o
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      \        /                    |   \  / \  /  |
  −
        \      /                      | du \ /  \ / dv |
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            o                                  o
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                U%          $e$          $E$U%
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                J |                  | $e$J
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                    |                  |
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                    |                  |
  −
                    |                  |
  −
                    v                  v
  −
                    o------------------>o
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                X%          $e$          $E$X%
  −
            o                                  o
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          //\                                /X\
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          ////\                              /XXX\
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     −
Figure 57-1.  Radius Operator Diagram for the Conjunction J = uv
+
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−
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+
<p>[[Image:Diff Log Dyn Sys -- Figure 57-2 -- Secant Operator Diagram for J.gif|center]]</p>
 +
<p><center><font size="+1">'''Figure 57-2.  Secant Operator Diagram for the Conjunction ''J'' = ''uv'''''</font></center></p>
   −
<pre>
+
<br>
−
            o                                  o
+
<p>[[Image:Diff Log Dyn Sys -- Figure 57-3 -- Chord Operator Diagram for J.gif|center]]</p>
−
          //\                                /X\
+
<p><center><font size="+1">'''Figure 57-3. Chord Operator Diagram for the Conjunction ''J'' = ''uv'''''</font></center></p>
−
          ////\                              /XXX\
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| u  \ /        \ /  v |          |u | \ /  \\/  \ / | v|
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        \      /                      | du \ /  \ / dv |
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                    |                  |
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  −
                    |                  |
  −
                    v                  v
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                    o------------------>o
  −
                X%          $E$          $E$X%
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            o                                  o
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          //\                                /X\
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          ////\                              /XXX\
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| x  \//          /                | x  \//        \\/ dx |
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     −
Figure 57-2.  Secant Operator Diagram for the Conjunction J = uv
+
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−
</pre>
+
<p>[[Image:Diff Log Dyn Sys -- Figure 57-4 -- Tangent Functor Diagram for J.gif|center]]</p>
−
 
+
<p><center><font size="+1">'''Figure 57-4.  Tangent Functor Diagram for the Conjunction ''J'' = ''uv'''''</font></center></p>
−
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o          o          o          o    o    o    o    o
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| u  \ /        \ /  v |          |u | \ /  \\/  \ / | v|
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        \      /                      | du \ /  \ / dv |
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                J  |                  | $D$J
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                    |                  |
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                    v                  v
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                X%          $D$          $E$X%
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            o                                  o
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Figure 57-3.  Chord Operator Diagram for the Conjunction J = uv
  −
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            o                                  o
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o          o          o          o    o\\\\\o\\\\\o    o
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| u  \ /        \ /  v |          |u | \ /  \ /  \ / | v|
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        \      /                      | du \ /  \ / dv |
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        \    /                      o-----o    o-----o
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          \  /                              \  /
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                U%          $T$          $E$U%
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                J  |                  | $T$J
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                    v                  v
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      //////////\                        /XXXXXXXXX\
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      ////////////o                      oXXXXXXXXXXXo
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    ///////////// \                    //\XXXXXXXXX/\\
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    /////////////  \                  ////\XXXXXXX/\\\\
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o-----o          /                o-----o          o-----o
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            o                                  o
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Figure 57-4.  Tangent Functor Diagram for the Conjunction J = uv
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</pre>
      
===Taking Aim at Higher Dimensional Targets===
 
===Taking Aim at Higher Dimensional Targets===
Jon Awbrey
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