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MyWikiBiz, Author Your Legacy — Friday November 22, 2024
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|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x + y
+
a + b
 
& = &
 
& = &
\texttt{(} x, y \texttt{)}
+
\texttt{(} a, b \texttt{)}
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x + y + z
+
a + b + c
 
& = &
 
& = &
\texttt{((} x, y \texttt{)}, z \texttt{)}
+
\texttt{((} a, b \texttt{)}, c \texttt{)}
 
& = &
 
& = &
\texttt{(} x, \texttt{(} y, z \texttt{))}
+
\texttt{(} a, \texttt{(} b, c \texttt{))}
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|}
 
|}
   −
It is important to note that the last expressions are not equivalent to the triple bracket <math>\texttt{(} x, y, z \texttt{)}.</math>
+
It is important to note that the last expressions are not equivalent to the triple bracket <math>\texttt{(} a, b, c \texttt{)}.</math>
    
<br>
 
<br>
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| <math>0\!</math>
 
| <math>0\!</math>
 
|-
 
|-
| <math>x\!</math>
+
| <math>a\!</math>
| <math>x\!</math>
+
| <math>a\!</math>
| <math>x\!</math>
+
| <math>a\!</math>
 
|-
 
|-
| <math>(x)\!</math>
+
| <math>(a)\!</math>
| <math>\operatorname{Not}\ x</math>
+
| <math>\operatorname{Not}\ a</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x'        \\
+
a'        \\
\tilde{x} \\
+
\tilde{a} \\
\lnot x   \\
+
\lnot a   \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
| <math>x\ y\ z</math>
+
| <math>a\ b\ c</math>
| <math>x\ \operatorname{and}\ y\ \operatorname{and}\ z</math>
+
| <math>a\ \operatorname{and}\ b\ \operatorname{and}\ c</math>
| <math>x \land y \land z</math>
+
| <math>a \land b \land c</math>
 
|-
 
|-
| <math>((x)(y)(z))\!</math>
+
| <math>((a)(b)(c))\!</math>
| <math>x\ \operatorname{or}\ y\ \operatorname{or}\ z</math>
+
| <math>a\ \operatorname{or}\ b\ \operatorname{or}\ c</math>
| <math>x \lor y \lor z</math>
+
| <math>a \lor b \lor c</math>
 
|-
 
|-
| <math>(x\ (y))\!</math>
+
| <math>(a\ (b))\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x\ \operatorname{implies}\ y                 \\
+
a\ \operatorname{implies}\ b                 \\
\operatorname{If}\ x\ \operatorname{then}\ y \\
+
\operatorname{If}\ a\ \operatorname{then}\ b \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
| <math>x \Rightarrow y\!</math>
+
| <math>a \Rightarrow b\!</math>
 
|-
 
|-
| <math>(x, y)\!</math>
+
| <math>(a, b)\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x\ \operatorname{not~equal~to}\ y \\
+
a\ \operatorname{not~equal~to}\ b \\
x\ \operatorname{exclusive~or}\ y \\
+
a\ \operatorname{exclusive~or}\ b \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x \neq y \\
+
a \neq b \\
x + y   \\
+
a + b   \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
| <math>((x, y))\!</math>
+
| <math>((a, b))\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x\ \operatorname{is~equal~to}\ y   \\
+
a\ \operatorname{is~equal~to}\ b   \\
x\ \operatorname{if~and~only~if}\ y \\
+
a\ \operatorname{if~and~only~if}\ b \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x = y               \\
+
a = b               \\
x \Leftrightarrow y \\
+
a \Leftrightarrow b \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
| <math>(x, y, z)\!</math>
+
| <math>(a, b, c)\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
\operatorname{Just~one~of} \\
 
\operatorname{Just~one~of} \\
x, y, z                   \\
+
a, b, c                   \\
 
\operatorname{is~false}.  \\
 
\operatorname{is~false}.  \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x'y~z~ & \lor \\
+
a'b~c~ & \lor \\
x~y'z~ & \lor \\
+
a~b'c~ & \lor \\
x~y~z' &      \\
+
a~b~c' &      \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
| <math>((x),(y),(z))\!</math>
+
| <math>((a),(b),(c))\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
\operatorname{Just~one~of}    \\
 
\operatorname{Just~one~of}    \\
x, y, z                       \\
+
a, b, c                       \\
 
\operatorname{is~true}.      \\
 
\operatorname{is~true}.      \\
 
&                            \\
 
&                            \\
 
\operatorname{Partition~all}  \\
 
\operatorname{Partition~all}  \\
\operatorname{into}\ x, y, z. \\
+
\operatorname{into}\ a, b, c. \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
x~y'z' & \lor \\
+
a~b'c' & \lor \\
x'y~z' & \lor \\
+
a'b~c' & \lor \\
x'y'z~ &      \\
+
a'b'c~ &      \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
((x, y), z) \\
+
((a, b), c) \\
 
&          \\
 
&          \\
(x, (y, z)) \\
+
(a, (b, c)) \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
\operatorname{Oddly~many~of} \\
 
\operatorname{Oddly~many~of} \\
x, y, z                     \\
+
a, b, c                     \\
 
\operatorname{are~true}.    \\
 
\operatorname{are~true}.    \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
<p><math>x + y + z\!</math></p>
+
<p><math>a + b + c\!</math></p>
 
<br>
 
<br>
 
<p><math>\begin{matrix}
 
<p><math>\begin{matrix}
x~y~z~ & \lor \\
+
a~b~c~ & \lor \\
x~y'z' & \lor \\
+
a~b'c' & \lor \\
x'y~z' & \lor \\
+
a'b~c' & \lor \\
x'y'z~ &      \\
+
a'b'c~ &      \\
 
\end{matrix}</math></p>
 
\end{matrix}</math></p>
 
|-
 
|-
| <math>(w, (x),(y),(z))\!</math>
+
| <math>(x, (a),(b),(c))\!</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
\operatorname{Partition}\ w     \\
+
\operatorname{Partition}\ x     \\
\operatorname{into}\ x, y, z.    \\
+
\operatorname{into}\ a, b, c.    \\
 
&                                \\
 
&                                \\
\operatorname{Genus}\ w\ \operatorname{comprises} \\
+
\operatorname{Genus}\ x\ \operatorname{comprises} \\
\operatorname{species}\ x, y, z. \\
+
\operatorname{species}\ a, b, c. \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
w'x'y'z' & \lor \\
+
x'a'b'c' & \lor \\
w~x~y'z' & \lor \\
+
x~a~b'c' & \lor \\
w~x'y~z' & \lor \\
+
x~a'b~c' & \lor \\
w~x'y'z~ &      \\
+
x~a'b'c~ &      \\
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|}
 
|}
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