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Revision as of 17:04, 30 June 2009

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→‎Cactus Language
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|}
 
|}
   −
===Work Area===
+
<br>
    
{| align="center" border="1" cellpadding="6" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
 
{| align="center" border="1" cellpadding="6" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
Line 1,030: Line 1,030:  
| <math>\texttt{(} a \texttt{(} b \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{(} a \texttt{(} b \texttt{))}</math>
 
| <math>a \Rightarrow b</math>
 
| <math>a \Rightarrow b</math>
 +
| &nbsp;
 +
|-
 
|
 
|
 +
<pre>
 +
o-------------------o
 +
|                  |
 +
|        o a      |
 +
|        |        |
 +
|        @ b      |
 +
|                  |
 +
o-------------------o
 +
</pre>
 +
| <math>\texttt{(} a \texttt{)} b</math>
 +
| &nbsp;
 +
| <math>a \Rightarrow b</math>
 
|-
 
|-
 
|
 
|
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|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
\operatorname{just~one~of}
+
\operatorname{just~one}
 
\\
 
\\
−
a, b, c
+
\operatorname{of}~ a, b, c
 
\\
 
\\
 
\operatorname{is~false}.
 
\operatorname{is~false}.
Line 1,087: Line 1,101:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
\operatorname{not~just~one~of}
+
\operatorname{not~just~one}
 
\\
 
\\
−
a, b, c
+
\operatorname{of}~ a, b, c
 
\\
 
\\
 
\operatorname{is~true}.
 
\operatorname{is~true}.
Line 1,111: Line 1,125:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
\operatorname{just~one~of}
+
\operatorname{just~one}
 
\\
 
\\
−
a, b, c
+
\operatorname{of}~ a, b, c
 
\\
 
\\
 
\operatorname{is~true}.
 
\operatorname{is~true}.
Line 1,119: Line 1,133:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
\operatorname{not~just~one~of}
+
\operatorname{not~just~one}
 +
\\
 +
\operatorname{of}~ a, b, c
 +
\\
 +
\operatorname{is~false}.
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<pre>
 +
o-------------------o
 +
|                  |
 +
|      a  b  c      |
 +
|      o--o--o      |
 +
|      \  /      |
 +
|        \ /        |
 +
|        o        |
 +
|        |        |
 +
|        @        |
 +
|                  |
 +
o-------------------o
 +
</pre>
 +
| <math>\texttt{((} a, b, c \texttt{))}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{not~just~one}
 
\\
 
\\
−
a, b, c
+
\operatorname{of}~ a, b, c
 +
\\
 +
\operatorname{is~false}.
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{just~one}
 +
\\
 +
\operatorname{of}~ a, b, c
 +
\\
 +
\operatorname{is~true}.
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<pre>
 +
o-------------------o
 +
|                  |
 +
|      a  b  c      |
 +
|      o  o  o      |
 +
|      |  |  |      |
 +
|      o--o--o      |
 +
|      \  /      |
 +
|        \ /        |
 +
|        o        |
 +
|        |        |
 +
|        @        |
 +
|                  |
 +
o-------------------o
 +
</pre>
 +
| <math>\texttt{(((} a \texttt{)}, \texttt{(} b \texttt{)}, \texttt{(} c \texttt{)))}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{not~just~one}
 +
\\
 +
\operatorname{of}~ a, b, c
 +
\\
 +
\operatorname{is~true}.
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{just~one}
 +
\\
 +
\operatorname{of}~ a, b, c
 
\\
 
\\
 
\operatorname{is~false}.
 
\operatorname{is~false}.
Line 1,143: Line 1,223:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
\operatorname{genus}~ a ~\operatorname{of~species}~ b, c.
+
\operatorname{partition}~ a
−
\\[6pt]
+
\\
−
\operatorname{partition}~ a ~\operatorname{into}~ b, c.
+
\operatorname{into}~ b, c.
−
\\[6pt]
  −
\operatorname{pie}~ a ~\operatorname{of~slices}~ b, c.
   
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
| &nbsp;
 
| &nbsp;
−
|}
+
|-
−
 
+
|
−
 
  −
{| align="center" cellpadding="6" width="90%"
  −
| align="center" |
   
<pre>
 
<pre>
−
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
+
o-------------------o
−
|      Graph      |    String      |  Entitative    |  Existential  |
+
|                   |
−
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
+
|      a            |
−
|                |                |                |                |
+
|      o           |
−
|        @        |      " "      |    untrue.    |      true.      |
+
|      |  b c     |
−
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
+
|      o--o--o      |
−
|                 |                |                |                |
+
|      \  /      |
−
|        o        |                |                |                |
+
|        \ /        |
−
|        |        |                |                |                |
+
|         o         |
−
|        @        |      ( )      |      true.      |    untrue.    |
+
|         |         |
−
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
+
|         @         |
−
|                |                |                |                |
+
|                   |
−
|        r        |                |                |                |
+
o-------------------o
−
|        @        |        r        |        r.      |        r.      |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|        r        |                |                |                |
  −
|        o        |                |                |                |
  −
|        |        |                |                |                |
  −
|        @        |      (r)      |      not r.    |      not r.    |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|     r s t      |                |                |                |
  −
|        @        |      r s t     |   r or s or t. | r and s and t. |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|      r s t     |                |                |                |
  −
|      o o o      |                |                |                |
  −
|      \|/      |                |                |                |
  −
|        o        |                |                |                |
  −
|        |        |                |                |                |
  −
|        @        |  ((r)(s)(t))  |  r and s and t. |  r or s or t.  |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |  r implies s.  |
  −
|                |                |                |                |
  −
|        o r     |                |                |  if r then s.  |
  −
|        |        |                |                |                |
  −
|        @ s      |      (r) s      |  not r, or s    |  no r sans s.  |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |  r implies s.  |
  −
|        r  s    |                |                |                |
  −
|        o---o    |                |                |  if r then s.  |
  −
|        |        |                |                |                |
  −
|        @        |    (r (s))    |                |  no r sans s.  |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|      r  s      |                |                |                |
  −
|      o---o      |                |                |r exclusive-or s.|
  −
|      \ /      |                |                |                |
  −
|        @        |    (r , s)    |                |r not equal to s.|
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|      r   s      |                |                |                |
  −
|      o---o      |                |                |                |
  −
|      \ /      |                |                |                |
  −
|        o        |                |                |r if & only if s.|
  −
|        |        |                |                |                |
  −
|        @        |    ((r , s))    |                |r equates with s.|
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|    r  s  t    |                |                |                |
  −
|    o--o--o    |                |                |                |
  −
|      \  /      |                |                |                |
  −
|      \ /       |                |                | just one false  |
  −
|        @       |  (r , s , t)  |                | out of r, s, t. |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |                |
  −
|    r  s  t    |                |                |                |
  −
|     o o  o    |                |                |                |
  −
|     | |  |    |                |                |                |
  −
|    o--o--o    |                |                |                |
  −
|      \  /      |                |                |                |
  −
|      \ /      |                |                |  just one true  |
  −
|       @       |  ((r),(s),(t))  |                |  among r, s, t. |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
  −
|                |                |                |  genus t over  |
  −
|        r  s    |                |                |  species r, s.  |
  −
|        o  o    |                |                |                |
  −
|    t  |  |    |                |                | partition t    |
  −
|    o--o--o    |                |                |  among r & s.  |
  −
|      \  /      |                |                |                |
  −
|      \ /      |                |                |  whole pie t:  |
  −
|        @        |  ( t ,(r),(s))  |                |  slices r, s.  |
  −
o-----------------o-----------------o-----------------o-----------------o
   
</pre>
 
</pre>
 +
| <math>\texttt{(((} a \texttt{)}, b, c \texttt{))}</math>
 +
| &nbsp;
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{partition}~ a
 +
\\
 +
\operatorname{into}~ b, c.
 +
\end{matrix}</math>
 
|}
 
|}
  
Jon Awbrey
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