Changes

MyWikiBiz, Author Your Legacy — Saturday April 12, 2025
Jump to navigationJump to search

Directory:Jon Awbrey/Papers/Dynamics And Logic (view source)

Revision as of 02:00, 14 June 2009

1,127 bytes added ,  02:00, 14 June 2009
→‎Note 9: + tables
Line 1,957: Line 1,957:  
==Note 9==
 
==Note 9==
   −
<pre>
+
<br>
−
Table 9-a.  Ef Expanded Over Differential Features
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
|      |    f      |  T_11 f  |  T_10 f  |  T_01 f  |  T_00 f  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
|      |            | Ef| dp dq  | Ef| dp(dq) | Ef| (dp)dq | Ef|(dp)(dq)|
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_0  |    ()    |    ()    |    ()    |    ()    |    ()    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_1  |  (p)(q)  |    p  q    |    p (q)  |  (p) q    |  (p)(q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_2  |  (p) q    |    p (q)  |    p  q    |  (p)(q)  |  (p) q    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_4  |    p (q)  |  (p) q    |  (p)(q)  |    p  q    |    p (q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_8  |    p  q    |  (p)(q)  |  (p) q    |    p (q)  |    p  q    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_3  |  (p)      |    p      |    p      |  (p)      |  (p)      |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_12 |    p      |  (p)      |  (p)      |    p      |    p      |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_6  |  (p, q)  |  (p, q)  |  ((p, q))  |  ((p, q))  |  (p, q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_9  |  ((p, q))  |  ((p, q))  |  (p, q)  |  (p, q)  |  ((p, q))  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_5  |      (q)  |      q    |      (q)  |      q    |      (q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_10 |      q    |      (q)  |      q    |      (q)  |      q    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_7  |  (p  q)  |  ((p)(q))  |  ((p) q)  |  (p (q))  |  (p  q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_11 |  (p (q))  |  ((p) q)  |  ((p)(q))  |  (p  q)  |  (p (q))  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_13 |  ((p) q)  |  (p (q))  |  (p  q)  |  ((p)(q))  |  ((p) q)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_14 |  ((p)(q))  |  (p  q)  |  (p (q))  |  ((p) q)  |  ((p)(q))  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_15 |    (())    |    (())    |    (())    |    (())    |    (())    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|                  |            |            |            |            |
  −
| Fiped Point Total |      4    |      4    |      4    |    16    |
  −
|                  |            |            |            |            |
  −
o-------------------o------------o------------o------------o------------o
     −
Table 9-b. Df Expanded Over Differential Features
+
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
|+ <math>\text{Table A5.}~~\operatorname{E}f ~\text{Expanded Over Ordinary Features}~ \{ p, q \}</math>
−
|     |            |            |            |            |            |
+
|- style="background:#f0f0ff"
−
|      |    f      | Df| dp dq  | Df| dp(dq) | Df| (dp)dq | Df|(dp)(dq)|
+
| width="10%" | &nbsp;
−
|     |            |            |            |            |            |
+
| width="18%" | <math>f\!</math>
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
| width="18%" | <math>\operatorname{E}f|_{xy}</math>
−
|      |            |            |            |            |            |
+
| width="18%" | <math>\operatorname{E}f|_{p(q)}</math>
−
| f_0  |    ()     |    ()     |    ()     |    ()     |     ()     |
+
| width="18%" | <math>\operatorname{E}f|_{(p)q}</math>
−
|      |            |            |            |            |            |
+
| width="18%" | <math>\operatorname{E}f|_{(p)(q)}</math>
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
|-
−
|     |            |            |            |            |            |
+
| <math>f_0\!</math>
−
| f_1  |  (p)(q)  | ((p, q))  |    (q)     |   (p)     |     ()     |
+
| <math>(~)</math>
−
|     |            |            |            |            |            |
+
| <math>(~)</math>
−
| f_2  |  (p) q    |  (p, q)   |     q      |    (p)     |    ()    |
+
| <math>(~)</math>
−
|      |            |            |            |            |            |
+
| <math>(~)</math>
−
| f_4  |    p (q)  |  (p, q)   |    (q)     |     p     |    ()     |
+
| <math>(~)</math>
−
|     |            |            |            |            |            |
+
|-
−
| f_8  |    p q   |  ((p, q)) |     q      |     p      |     ()     |
+
|
−
|     |            |            |            |            |            |
+
<math>\begin{matrix}
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
f_1
−
|      |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_3  |  (p)     |    (())   |   (())   |    ()     |    ()    |
+
f_2
−
|      |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_12 |    p      |    (())   |    (())   |    ()     |     ()     |
+
f_4
−
|      |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
f_8
−
|      |            |            |            |            |            |
+
\end{matrix}</math>
−
| f_6  |  (p, q)   |    ()     |    (())    |    (())   |     ()     |
+
|
−
|      |            |            |            |            |            |
+
<math>\begin{matrix}
−
| f_9  |  ((p, q)) |    ()     |    (())   |   (())   |     ()     |
+
(p)(q)
−
|     |           |            |            |            |           |
+
\\[4pt]
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
(p)~q~
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_5  |      (q)   |   (())    |     ()     |   (())    |     ()     |
+
~p~(q)
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_10 |      q    |    (())    |    ()     |    (())    |    ()     |
+
~p~~q~
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\end{matrix}</math>
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
|
−
|      |            |            |            |            |            |
+
<math>\begin{matrix}
−
| f_7  |  (p q)   |  ((p, q)) |    q      |    p     |    ()     |
+
~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_11 |  (p (q))  |  (p, q)   |    (q)     |    p     |    ()     |
+
~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)
−
|      |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_13 |  ((p) q)   |  (p, q)   |    q     |    (p)    |    ()     |
+
(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\\[4pt]
−
| f_14 |  ((p)(q))  |  ((p, q))  |   (q)    |    (p)    |    ()    |
+
(\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q)
−
|     |            |            |            |            |            |
+
\end{matrix}</math>
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
|
−
|     |            |            |            |            |            |
+
<math>\begin{matrix}
−
| f_15 |    (())    |    ()     |     ()     |    ()     |     ()     |
+
~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)
−
|     |            |            |           |            |            |
+
\\[4pt]
−
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
+
~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~
−
</pre>
+
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_3
 +
\\[4pt]
 +
f_{12}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(p)
 +
\\[4pt]
 +
~p~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~\operatorname{d}p~
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~\operatorname{d}p~
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}p~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_6
 +
\\[4pt]
 +
f_9
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(p,~q)~
 +
\\[4pt]
 +
((p,~q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_5
 +
\\[4pt]
 +
f_{10}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(q)
 +
\\[4pt]
 +
~q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~\operatorname{d}q~
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~\operatorname{d}q~
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
~\operatorname{d}q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_7
 +
\\[4pt]
 +
f_{11}
 +
\\[4pt]
 +
f_{13}
 +
\\[4pt]
 +
f_{14}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(~p~~q~)
 +
\\[4pt]
 +
(~p~(q))
 +
\\[4pt]
 +
((p)~q~)
 +
\\[4pt]
 +
((p)(q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
(~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~)
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
| <math>f_{15}\!</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
|}
 +
 
 +
<br>
 +
 
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
 +
|+ <math>\text{Table A6.}~~\operatorname{D}f ~\text{Expanded Over Ordinary Features}~ \{ p, q \}</math>
 +
|- style="background:#f0f0ff"
 +
| width="10%" | &nbsp;
 +
| width="18%" | <math>f\!</math>
 +
| width="18%" | <math>\operatorname{D}f|_{xy}</math>
 +
| width="18%" | <math>\operatorname{D}f|_{p(q)}</math>
 +
| width="18%" | <math>\operatorname{D}f|_{(p)q}</math>
 +
| width="18%" | <math>\operatorname{D}f|_{(p)(q)}</math>
 +
|-
 +
| <math>f_0\!</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_1
 +
\\[4pt]
 +
f_2
 +
\\[4pt]
 +
f_4
 +
\\[4pt]
 +
f_8
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(p)(q)
 +
\\[4pt]
 +
(p)~q~
 +
\\[4pt]
 +
~p~(q)
 +
\\[4pt]
 +
~p~~q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_3
 +
\\[4pt]
 +
f_{12}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(p)
 +
\\[4pt]
 +
~p~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}p
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}p
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}p
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}p
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}p
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}p
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}p
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}p
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_6
 +
\\[4pt]
 +
f_9
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(p,~q)~
 +
\\[4pt]
 +
((p,~q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}p,~\operatorname{d}q)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_5
 +
\\[4pt]
 +
f_{10}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(q)
 +
\\[4pt]
 +
~q~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}q
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}q
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}q
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}q
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}q
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}q
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}q
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}q
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_7
 +
\\[4pt]
 +
f_{11}
 +
\\[4pt]
 +
f_{13}
 +
\\[4pt]
 +
f_{14}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(~p~~q~)
 +
\\[4pt]
 +
(~p~(q))
 +
\\[4pt]
 +
((p)~q~)
 +
\\[4pt]
 +
((p)(q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
| <math>f_{15}\!</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
|}
 +
 
 +
<br>
    
==Note 10==
 
==Note 10==
Jon Awbrey
12,080

edits

Retrieved from "https://mywikibiz.com/Special:MobileDiff/88134"

Navigation menu