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Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Propositional Calculus (view source)

Revision as of 03:50, 19 June 2008

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→‎Differential Forms: copy table model for refitting
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{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
 
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
−
|+ '''Orbit Table Template'''
+
|+ '''Differential Forms Expanded on a Logical Basis'''
 
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+
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−
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+
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−
| <math>(~)\!</math>
+
| <math>0\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
   
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+
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+
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+
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+
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+
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|-
+
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−
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|-
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|
−
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+
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−
|-
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−
| height="36px" |
+
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−
|-
+
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−
| height="36px" |
+
    y  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
−
|-
+
(x)    & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
−
| height="36px" |
+
(x, y)  &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
−
|-
+
    (y)  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
−
| height="36px" |
+
  x      & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
 +
(x, y)  &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
 +
    y  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
 +
  x      & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
 +
((x, y)) &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
 +
\end{smallmatrix}</math>
 
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|}
 
|
 
|
 
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|-
  −
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|-
  −
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|-
  −
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|-
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|
−
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+
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−
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+
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−
| height="36px" |
+
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+
(y) & \partial x & + &  x  & \partial y \\
−
| height="36px" |
+
y  & \partial x & + &  x  & \partial y \\
−
|-
+
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−
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|-
  −
| height="36px" |
   
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+
f_{12} \\
 +
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−
|-
+
|
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+
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−
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+
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+
x  \\
 +
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|-
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+
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| height="36px" |
+
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−
|-
+
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−
| height="36px" |
+
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 +
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|-
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+
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−
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+
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+
|
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+
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|-
+
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−
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+
((x, & y)) \\
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|-
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| height="36px" |
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+
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−
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−
| height="36px" |
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−
|-
+
\operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
−
| height="36px" |
+
(\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  \\
 +
\end{smallmatrix}</math>
 
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|}
 
|
 
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  −
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|-
  −
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  −
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|
 
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−
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+
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|-
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−
| height="36px" |
+
\partial x & + & \partial y \\
−
|-
+
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−
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|-
 
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+
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−
|-
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+
f_{10} \\
 +
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−
|-
+
|
−
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+
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−
|-
+
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−
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+
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|
 
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  −
|-
  −
| height="36px" |
  −
|}
   
|
 
|
−
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−
|-
+
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−
| height="36px" |
+
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−
|-
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(\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y & + &
−
| height="36px" |
+
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\end{smallmatrix}</math>
 
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|-
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−
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+
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−
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−
|-
+
|
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+
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−
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+
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−
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+
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−
|-
+
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−
| height="36px" | <math>((x)\ y)\!</math>
+
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−
|-
+
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−
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|
 
|
 
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−
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  −
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|-
  −
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|-
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|-
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|
 
|
−
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+
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−
|-
+
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−
| height="36px" |
+
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−
|-
+
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−
| height="36px" |
+
    (y)  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
−
|-
+
  x      & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
−
| height="36px" |
+
(x, y)  &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
−
|-
+
    y  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
−
| height="36px" |
+
(x)    & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
 +
(x, y)  &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
 +
    (y)  &  \operatorname{d}x\ (\operatorname{d}y) & + &
 +
(x)    & (\operatorname{d}x)\ \operatorname{d}y  & + &
 +
((x, y)) &  \operatorname{d}x\  \operatorname{d}y  \\
 +
\end{smallmatrix}</math>
 
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|
 
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−
|-
  −
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|-
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|-
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  −
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|
 
|
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+
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−
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+
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−
| height="36px" |
+
(y) & \partial x & + &  x  & \partial y \\
−
|-
+
y  & \partial x & + & (x) & \partial y \\
−
| height="36px" |
+
(y) & \partial x & + & (x) & \partial y \\
−
|-
+
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−
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  −
|-
  −
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|- style="height:36px"
 
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| <math>f_{15}\!</math>
 
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| <math>((~))\!</math>
−
| &nbsp;
+
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−
| &nbsp;
+
| <math>0\!</math>
−
| &nbsp;
  −
| &nbsp;
   
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|}
 
<br>
 
<br>
Jon Awbrey
12,080

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