Changes

MyWikiBiz, Author Your Legacy — Friday January 10, 2025
Jump to navigationJump to search

Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Propositional Calculus (view source)

Revision as of 00:42, 29 May 2008

7,163 bytes removed ,  00:42, 29 May 2008
cleanup workspace
Line 2,311: Line 2,311:     
=Work Area 2=
 
=Work Area 2=
−
  −
==Typographical Monkey Business==
  −
  −
===Version 1===
  −
  −
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
  −
|+ '''Table 1.  Propositional Forms on Two Variables'''
  −
|- style="background:ghostwhite"
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_1</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_2</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_3</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_4</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_5</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\mathcal{L}_6</math>
  −
|- style="background:ghostwhite"
  −
| &nbsp;
  −
| align="right" | <math>x\!</math> :
  −
| 1 1 0 0
  −
| &nbsp;
  −
| &nbsp;
  −
| &nbsp;
  −
|- style="background:ghostwhite"
  −
| &nbsp;
  −
| align="right" | <math>y\!</math> :
  −
| 1 0 1 0
  −
| &nbsp;
  −
| &nbsp;
  −
| &nbsp;
  −
|-
  −
| <math>f_{0}\!</math>
  −
| <math>f_{0000}\!</math>
  −
| 0 0 0 0
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| false
  −
| <math>0\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{1}\!</math>
  −
| <math>f_{0001}\!</math>
  −
| 0 0 0 1
  −
| <math>(x)(y)\!</math>
  −
| neither x nor y
  −
| <math>\lnot x \land \lnot y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{2}\!</math>
  −
| <math>f_{0010}\!</math>
  −
| 0 0 1 0
  −
| <math>(x)\ y\!</math>
  −
| y and not x
  −
| <math>\lnot x \land y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{3}\!</math>
  −
| <math>f_{0011}\!</math>
  −
| 0 0 1 1
  −
| <math>(x)\!</math>
  −
| not x
  −
| <math>\lnot x\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{4}\!</math>
  −
| <math>f_{0100}\!</math>
  −
| 0 1 0 0
  −
| <math>x\ (y)\!</math>
  −
| x and not y
  −
| <math>x \land \lnot y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{5}\!</math>
  −
| <math>f_{0101}\!</math>
  −
| 0 1 0 1
  −
| <math>(y)\!</math>
  −
| not y
  −
| <math>\lnot y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{6}\!</math>
  −
| <math>f_{0110}\!</math>
  −
| 0 1 1 0
  −
| <math>(x,\ y)\!</math>
  −
| x not equal to y
  −
| <math>x \ne y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{7}\!</math>
  −
| <math>f_{0111}\!</math>
  −
| 0 1 1 1
  −
| <math>(x\ y)\!</math>
  −
| not both x and y
  −
| <math>\lnot x \lor \lnot y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{8}\!</math>
  −
| <math>f_{1000}\!</math>
  −
| 1 0 0 0
  −
| <math>x\ y\!</math>
  −
| x and y
  −
| <math>x \land y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{9}\!</math>
  −
| <math>f_{1001}\!</math>
  −
| 1 0 0 1
  −
| <math>((x,\ y))\!</math>
  −
| x equal to y
  −
| <math>x = y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{10}\!</math>
  −
| <math>f_{1010}\!</math>
  −
| 1 0 1 0
  −
| <math>y\!</math>
  −
| y
  −
| <math>y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{11}\!</math>
  −
| <math>f_{1011}\!</math>
  −
| 1 0 1 1
  −
| <math>(x\ (y))\!</math>
  −
| not x without y
  −
| <math>x \Rightarrow y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{12}\!</math>
  −
| <math>f_{1100}\!</math>
  −
| 1 1 0 0
  −
| <math>x\!</math>
  −
| x
  −
| <math>x\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{13}\!</math>
  −
| <math>f_{1101}\!</math>
  −
| 1 1 0 1
  −
| <math>((x)\ y)\!</math>
  −
| not y without x
  −
| <math>x \Leftarrow y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{14}\!</math>
  −
| <math>f_{1110}\!</math>
  −
| 1 1 1 0
  −
| <math>((x)(y))\!</math>
  −
| x or y
  −
| <math>x \lor y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{15}\!</math>
  −
| <math>f_{1111}\!</math>
  −
| 1 1 1 1
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| true
  −
| <math>1\!</math>
  −
|}<br>
  −
  −
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
  −
|+ '''Table 2.  <math>\operatorname{E}f</math> Expanded Over Ordinary Features <math>\{ x, y \}\!</math>'''
  −
|- style="background:ghostwhite"
  −
| style="width:16%" | &nbsp;
  −
| style="width:16%" | <math>f\!</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\operatorname{E}f|_{xy}\!</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\operatorname{E}f|_{x(y)}\!</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\operatorname{E}f|_{(x)y}\!</math>
  −
| style="width:16%" | <math>\operatorname{E}f|_{(x)(y)}\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{0}\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{1}\!</math>
  −
| <math>(x)(y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x (\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x) \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{2}\!</math>
  −
| <math>(x) y\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x (\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x) \operatorname{d}y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{4}\!</math>
  −
| <math>x (y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x) \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x (\operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{8}\!</math>
  −
| <math>x y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x) \operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x (\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{3}\!</math>
  −
| <math>(x)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{12}\!</math>
  −
| <math>x\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}x\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{6}\!</math>
  −
| <math>(x, y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x, \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x, \operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x, \operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x, \operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{9}\!</math>
  −
| <math>((x, y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x, \operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x, \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x, \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x, \operatorname{d}y))\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{5}\!</math>
  −
| <math>(y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{10}\!</math>
  −
| <math>y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}y\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>\operatorname{d}y\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{7}\!</math>
  −
| <math>(x y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x) \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x (\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{11}\!</math>
  −
| <math>(x (y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x) \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x (\operatorname{d}y))\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{13}\!</math>
  −
| <math>((x) y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x (\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x) \operatorname{d}y)\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{14}\!</math>
  −
| <math>((x)(y))\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x\ \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>(\operatorname{d}x (\operatorname{d}y))\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x) \operatorname{d}y)\!</math>
  −
| <math>((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{15}\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
|}<br>
  −
  −
===Version 2===
      
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
 
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
Line 2,837: Line 2,571:  
| <math>(\!|(\!|~|\!)|\!)</math>
 
| <math>(\!|(\!|~|\!)|\!)</math>
 
|}<br>
 
|}<br>
 +
 +
=Work Area 3=
Jon Awbrey
12,080

edits

Retrieved from "https://mywikibiz.com/Special:MobileDiff/67484"

Navigation menu