Directory:Logic Museum/Summa Logicae III 50-57
Summa Logicae III 50-57
Cap. 50. De mixtione necessarii et impossibilis
De mixtione necessarii et impossibilis dicendum est post haec. Et est sciendum quod cum, sicut dictum est prius[1], quaelibet propositio de impossibili aequivaleat alicui propositioni de necessario, ad sciendum quando mixtio necessarii et impossibilis valet et quando non, oportet scire aequipollentiam propositionis de impossibili et propositionis de necessario, et quando uniformis de necessario valet et quando non. De uniformi dictum est prius[2] de aequipollentia autem inter propositionem de necessario et impossibili dictum est alibi[3], ideo ad praesens haec de ista mixtione sufficiant.
Cap. 51. De mixtione propositionum de necessario et de aliis modis ab istis quatuor in prima figura
Ultimo circa istam partem videndum est de mixtione propositionum de necessario et de aliis modis ab istis quatuor. Et est primo sciendum in prima figura, quod quando ambae praemissae sumuntur in sensu compositionis, raro vel numquam valet mixtio respectu conclusionis de alio modo quam de necessario. Sicut non sequitur, secundum principia Aristotelis, 'omne animal esse coloratum est necessarium; omnem [485] hominem esse animal est per se; igitur omnem hominem esse coloratum est per se’. Verumtamen quando unus modus est inferior ad necessarium, tunc semper sequitur conclusio de necessario, sicut sequitur ‘omnem hominem esse coloratum est necessarium; Sortem esse hominem est per se; igitur Sortem esse coloraturum est necessarium’. Sed quando modus ille non est inferior ad necessarium, tunc non valet mixtio nec respectu conclusionis de necessario nec respectu conclusionis de illo modo. Sicut non sequitur 'omne album esse coloratum est necessarium; omnem hominem esse album est scitum a me; ergo omnem hominem esse coloratum est scitum a me', nec sequitur ista conclusio 'omnem hominem esse coloratum est necessarium’. Tamen aliquando sequitur conclusio de tali modo, sicut sequitur 'omnem triangulum habere tres est necessarium; isoscelem esse triangulum est scibile; ergo isoscelem habere tres est scibile. Unde quando aliquis modus non potest competere antecedenti nisi competat consequenti, tunc in tali mixtione sequitur conclusio de tali modo. Huiusmodi autem sunt tales modi 'scibile', large accipiendo scibile, 'credibile', ‘apprehensibile’, ‘cognoscibile', 'proferibile' et huiusmodi.
Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, semper valet syllogismus quando illa de modo infert suam de inesse, sicut in illis de inesse respectu conclusionis eiusdem modi de quo est maior, ita quod si maior sit de necessario, conclusio erit de necessario, si maior sit de alio modo, conclusio erit de alio modo. Et ideo tales syllogismi valent 'omnis homo per se est animal; Sortes de necessitate est homo; igitur Sortes per se est animal’; 'omne ens scitur a te esse in actu; persona divina de necessitate est ens; igitur persona divina scitur a te esse in actu ; 'omnis homo de necessitate est animal; Sortes scitur a te esse homo; igitur Sortes de necessitate est animal. Et ratio est, quia quandoque in talibus minor infert suam de inesse; nunc autem dictum est prius quod semper ex tali maiori de modo et minori de inesse sequitur conclusio de consimili [486] modo. Et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, igitur talis mixtio est bona.
Si autem illa de modo non inferat suam de inesse, tunc non valet mixtio; sicut non sequitur ‘omne immortale de necessitate est Deus; intelligentia inferior Deo creditur esse immortalis; igitur intelligentia illa de necessitate est Deus’, nec etiam sequitur 'igitur creditur esse Deus'. Sicut non sequitur 'omnis Deus de necessitate est persona relativa; aliquod immortale creditur esse Deus; igitur aliquod immortale creditur esse persona relativa’. Et ita patet quod talis mixtio ex propositione de modo, quae non infert suam de inesse, non valet. Tales autem modi sunt huiusmodi 'credibile', 'opinabile', 'ponibile', 'apprehensibile', 'intelligibile' et huiusmodi.
Cap. 52. De mixtione ex propositionibus de necessario et aliis modalibus in secunda figura
In secunda figura, quando utraque propositio sumitur in sensu composittonis, raro vel numquam valet mixtio, nisi modus sit inferior ad necessarium. Unde non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne album esse asinum est scitum a me; igitur nullum album esse hominem est scitum a me, vel nullum album esse hominem est necessarium'. Sicut non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; Brunellum esse asinum est primo verum; igitur Brunellum non esse hominem est primo verum'; nec etiam sequitur 'igitur Brunellum non esse hominem est necessarium'. Sicut non sequitur 'nullum lapidem esse corpus animatum est necessarium; omne animal esse corpus animatum est primo verum; igitur nullum animal esse lapidem est primo verum, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Nec sequitur omnem Deum esse tres personas est necessarium; nullum immortale is esse tres personas est creditum a te; igitur nullum immortale esse Deum est creditum a te, vel nullum immortale esse Deum est necessarium’.
Similiter si illa de necessario sumatur in sensu divisionis, non valet, [487] sicut per terminos eosdem patet. Similiter si utraque sumatur in sensu divisionis, non valet generaliter, sicut non sequitur ‘omnis Deus de necessitate est tres; nullum immortale scitur esse tres; igitur nullum immortale scitur esse Deus, vel nullum immortale de necessitate est Deus. An valeat cum aliquo alio modo, discutiant studiosi.
Cap. 53. De mixtione ex propositionibus de necessario et aliis modalibus in tertia figura
In tertia flgura, si utraque sumatur in sensu compositionis, raro vel numquam valet mixtio, sicut non sequitur 'omnem Deum esse personam relativam est necessarium; omnem Deum esse immortalem est scitum a te; igitur aliquod immortale esse personam relativam est scitum a te’.
Si autem illa de necessario sumatur in sensu divisionis, non valet. Patet per eosdem terminos. Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si maior sit de necessario et minor de alio modo, semper sequitur conclusio de necessario si minor inferat suam de inesse. Et hoc, quia ex maiore de necessario in sensu divisionis et minore de inesse sequitur conclusio de necessario, et per consequens sequitur eadem conclusio ex antecedente ad illam de inesse et eadem maiore. Unde iste syllogismus est bonus 'omnis homo de necessitate est animal; omnis homo scitur esse albus; igitur aliquod album de necessitate est animal'. Si autem maior fuerit de alio modo et minor de necessario, sequitur conclusio de eodem modo de quo est maior, non de necessario, Unde sequitur 'omnis homo scitur esse albus; omnis homo de necessitate est creabilis; igitur aliquod creabile scitur esse album', sed non sequitur 'igitur aliquod creabile de necessitate est album’.
Si autem illa de modo non inferat suam de inesse, mixtio non valet. [488]
Cap. 54. De mixtione possibilis et contingentis in prima figura
Viso quomodo valet mixtio ex propositionibus de necessario et ceteris modalibus, videndum est quomodo valet mixtio ex propositione de possibili et ceteris modalibus. Et primo de mixtione possibilis et condngentis, et primo in prima figura.
Et est primo sciendum quod si utraque sumatur in sensu compositionis, nulla sequitur conclusio. Non enim sequitur 'omnem hominem esse album est possibile; omne nigrum esse hominem est contingens; igitur omne nigrum esse album est possible'. Nec sequitur 'omnem hominem esse album est contingens; omne nigrum esse hominem est possibile; igitur omne nigrum esse album est contingens vel etiam possibile'.
Nec etiam valet si altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis. Sicut non sequitur 'omne album esse hominem est contingens; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’. Nec sequitur 'omne album potest esse homo; omnem asinum esse album est contingens; igitur omnis asinus potest esse homo’. Sicut nec sequitur 'omnis homo potest ridere; omne animal esse hominem est contingens; igitur omne animal potest ridere’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa, qualitercumque supponat subiectum. Nec etiam sequitur 'omnis homo potest esse albus; omne nigrum esse hominem est contingens; igitur omne nigrum esse album est contingens’. Nec sequitur 'omne album esse hominem est possibile; contingit omnem asinum esse album; igitur contingit omnem asinum esse hominem'.
Secundo videndum est quando utraque sumitur in sensu divisionis vel aequivalens ei. Et est primo sciendum quod si maior sit de possibili et minor de contingenti, si subiectum maioris supponat pro his quae possunt esse et subiectum minoris pro his quae sunt, vel tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt, sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur omne quod potest esse homo, potest esse album; omne [489] quod est risibile, vel contingit esse risible, contingit esse hominem; igitur omne risibile potest esse album'. Si autem subiectum niaioris supponat pro his quae sunt praecise, non valet mixtio; sicut non sequitur 'omne album potest esse homo; contingit omnem asinum esse album; igitur omnis asinus potest esse homo'.
Si autem maior sit de contingenti et minor de possibili, si subiectum maioris supponat tam pro his quae sunt quam pro his quae contingent, valet syllogismus respectu conclusionis de contingenti; si autem, supponat pro his quae sunt, non valet. Hoc patet per eosdem terminos.
Cap. 55. De mixtione possibilis et contingentis in secunda figura
In secunda figura, si utraque sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnem Deum esse hominem est possibile; nullam personam divinam esse hominem est contingens; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile’. Nec sequitur 'nullum Deum esse hominem est possibile; omnem personam divinam esse hominem est contingens; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile'. Per eosdem terminos patet quod non valet mixtio si altera praemissarum vel utraque sumatur in sensu divisionis.
Cap. 56. De mixtione possibilis et contingentis in tertia figura
In tertia figura, si utraque propositionum sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnem hominem esse Deum est possibile; omnem hominem esse humanitatem est contingens; igitur aliquam humanitatem esse Deum est possibile'. Nec etiam valet si maior sit de contingenti et minor de possibili. Patet per eosdem ter[490]minos. Et per eosdem patet quod non valet mixtio si altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis.
Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si subiectum illius de possibili supponat pro his quae possunt esse et sit maior, sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur 'omnis homo potest esse humanitas; omnem hominem contingit esse Deum; igitur Deus potest esse humanitas'. Si minor est de possibili similiter sequitur 'omnem hominem contingit esse humanitatem; omnis homo potest esse Deus; igitur Deus potest esse humanitas, subiecto utriusque sumpto praecise pro his quae possunt esse et pro his quae sunt, aliter non valet.
Cap. 57. De mixtione possibilis et impossibilis in omni figura
Sequitur videre de mixtione possibilis et impossibilis. Sed de ea potest patere ex illis quae dicta sunt circa mixtionem necessarii et possibles[4], pro eo quod semper illa de impossibili aequivalet alicui de necessario, et ideo de ea non plus ad praesens.
