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Here is the operation table for <math>S_3,\!</math> given in abstract fashion:
Here is the operation table for <math>S_3,\!</math> given in abstract fashion:
−
{| align="center" cellpadding="6" width="90%"
+
{| align="center" cellpadding="10" style="text-align:center"
−
| align="center" |
+
| <math>\text{Symmetric Group}~ S_3</math>
−
<pre>
+
|-
−
Symmetric Group S_3
+
| [[Image:Symmetric Group S(3).jpg|500px]]
−
o-------------------------------------------------o
−
| |
−
| ^ |
−
| e / \ e |
−
| / \ |
−
| / e \ |
−
| f / \ / \ f |
−
| / \ / \ |
−
| / f \ f \ |
−
| g / \ / \ / \ g |
−
| / \ / \ / \ |
−
| / g \ g \ g \ |
−
| h / \ / \ / \ / \ h |
−
| / \ / \ / \ / \ |
−
| / h \ e \ e \ h \ |
−
| i / \ / \ / \ / \ / \ i |
−
| / \ / \ / \ / \ / \ |
−
| / i \ i \ f \ j \ i \ |
−
| j / \ / \ / \ / \ / \ / \ j |
−
| / \ / \ / \ / \ / \ / \ |
−
| ( j \ j \ j \ i \ h \ j ) |
−
| \ / \ / \ / \ / \ / \ / |
−
| \ / \ / \ / \ / \ / \ / |
−
| \ h \ h \ e \ j \ i / |
−
| \ / \ / \ / \ / \ / |
−
| \ / \ / \ / \ / \ / |
−
| \ i \ g \ f \ h / |
−
| \ / \ / \ / \ / |
−
| \ / \ / \ / \ / |
−
| \ f \ e \ g / |
−
| \ / \ / \ / |
−
| \ / \ / \ / |
−
| \ g \ f / |
−
| \ / \ / |
−
| \ / \ / |
−
| \ e / |
−
| \ / |
−
| \ / |
−
| v |
−
| |
−
o-------------------------------------------------o
−
</pre>
|}
|}