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→‎Table 59. Synopsis of Terminology: Restrictive and Alternative Subtypes
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| <font face=georgia>'''e'''</font>''J'' :
+
| <font face=georgia>'''e'''</font>''F'' :
 
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|-
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
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{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
 
{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
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| <font face=georgia>'''E'''</font>''J'' :
+
| <font face=georgia>'''E'''</font>''F'' :
 
|-
 
|-
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
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{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
 
{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
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| <font face=georgia>'''D'''</font>''J'' :
+
| <font face=georgia>'''D'''</font>''F'' :
 
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|-
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
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{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
 
{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
−
| d''J'' :
+
| d''F''<sub>''i''</sub> :
 
|-
 
|-
 
| 〈''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v''〉&nbsp;&rarr;&nbsp;'''D'''
 
| 〈''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v''〉&nbsp;&rarr;&nbsp;'''D'''
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|
 
{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
 
{| align="left" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0" style="background:lightcyan; text-align:left; width:100%"
−
| <font face=georgia>'''T'''</font>''J'' :
+
| <font face=georgia>'''T'''</font>''F'' :
 
|-
 
|-
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
 
| [''u'',&nbsp;''v'',&nbsp;d''u'',&nbsp;d''v'']&nbsp;&rarr;&nbsp;[''x'',&nbsp;d''x'']
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|}
 
|}
 
|}<br>
 
|}<br>
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  −
<pre>
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              | Operator            | Proposition        | Transformation      |
  −
|              |    or                |    or              |    or                |
  −
|              | Operand              | Component          | Mapping              |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Operand      | F = <F_1, F_2>      | F_i : <|u,v|> -> B | F : [u, v] -> [x, y] |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
|              | F = <f, g> : U -> X  | F_i : B^n -> B    | F : B^n -> B^k      |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Tacit        | !e! :                | !e!F_i :          | !e!F :              |
  −
| Extension    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> B | [u,v,du,dv]->[x, y]  |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->X%)  | B^n x D^n -> B    | [B^n x D^n]->[B^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Trope        | !h! :                | !h!F_i :          | !h!F :              |
  −
| Extension    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u,v,du,dv]->[dx,dy] |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->dX%) | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n]->[D^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Enlargement  | E :                  | EF_i :            | EF :                |
  −
| Operator    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u,v,du,dv]->[dx,dy] |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->dX%) | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n]->[D^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Difference  | D :                  | DF_i :            | DF :                |
  −
| Operator    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u,v,du,dv]->[dx,dy] |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->dX%) | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n]->[D^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Differential | d :                  | dF_i :            | dF :                |
  −
| Operator    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u,v,du,dv]->[dx,dy] |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->dX%) | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n]->[D^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Remainder    | r :                  | rF_i :            | rF :                |
  −
| Operator    | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u,v,du,dv]->[dx,dy] |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->dX%) | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n]->[D^k]  |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Radius      | $e$ = <!e!, !h!> :  |                    | $e$F :              |
  −
| Operator    |                      |                    |                      |
  −
|              | U%->EU%, X%->EX%,    |                    | [u, v, du, dv] ->    |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->EX%) |                    | [x, y, dx, dy],      |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
|              |                      |                    | [B^n x D^n] ->      |
  −
|              |                      |                    | [B^k x D^k]          |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
o--------------o----------------------o--------------------o----------------------o
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Secant      | $E$ = <!e!, E> :    |                    | $E$F :              |
  −
| Operator    |                      |                    |                      |
  −
|              | U%->EU%, X%->EX%,    |                    | [u, v, du, dv] ->    |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->EX%) |                    | [x, y, dx, dy],      |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
|              |                      |                    | [B^n x D^n] ->      |
  −
|              |                      |                    | [B^k x D^k]          |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
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  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Chord        | $D$ = <!e!, D> :    |                    | $D$F :              |
  −
| Operator    |                      |                    |                      |
  −
|              | U%->EU%, X%->EX%,    |                    | [u, v, du, dv] ->    |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->EX%) |                    | [x, y, dx, dy],      |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
|              |                      |                    | [B^n x D^n] ->      |
  −
|              |                      |                    | [B^k x D^k]          |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
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  −
|              |                      |                    |                      |
  −
| Tangent      | $T$ = <!e!, d> :    | dF_i :            | $T$F :              |
  −
| Functor      |                      |                    |                      |
  −
|              | U%->EU%, X%->EX%,    | <|u,v,du,dv|> -> D | [u, v, du, dv] ->    |
  −
|              | (U%->X%)->(EU%->EX%) |                    | [x, y, dx, dy],      |
  −
|              |                      |                    |                      |
  −
|              |                      | B^n x D^n -> D    | [B^n x D^n] ->      |
  −
|              |                      |                    | [B^k x D^k]          |
  −
|              |                      |                    |                      |
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===Formula Display 12===
 
===Formula Display 12===
Jon Awbrey
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