Line 29:
Line 29:
<br>
<br>
−
{| align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-left:1px solid black; border-top:1px solid black; border-right:1px solid black; border-bottom:1px solid black; text-align:center; width:60%"
+
{| align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-left:1px solid black; border-top:1px solid black; border-right:1px solid black; border-bottom:1px solid black; text-align:center; width:80%"
|+ <math>\text{Table 32.1}~~\text{Scheme of a Group Operation Table}</math>
|+ <math>\text{Table 32.1}~~\text{Scheme of a Group Operation Table}</math>
|- style="height:50px"
|- style="height:50px"
−
| width="12%" style="border-bottom:1px solid black; border-right:1px solid black" | <math>*\!</math>
+
| style="border-bottom:1px solid black; border-right:1px solid black" | <math>*\!</math>
−
| width="22%" style="border-bottom:1px solid black" | <math>x_0\!</math>
+
| style="border-bottom:1px solid black" | <math>x_0\!</math>
−
| width="22%" style="border-bottom:1px solid black" | <math>\ldots\!</math>
+
| style="border-bottom:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
−
| width="22%" style="border-bottom:1px solid black" | <math>x_j\!</math>
+
| style="border-bottom:1px solid black" | <math>x_j\!</math>
−
| width="22%" style="border-bottom:1px solid black" | <math>\ldots\!</math>
+
| style="border-bottom:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
|- style="height:50px"
|- style="height:50px"
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_0\!</math>
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_0\!</math>
| <math>x_0 * x_0\!</math>
| <math>x_0 * x_0\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
| <math>x_0 * x_j\!</math>
| <math>x_0 * x_j\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
|- style="height:50px"
|- style="height:50px"
−
| style="border-right:1px solid black" | <math>\ldots\!</math>
+
| style="border-right:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
|- style="height:50px"
|- style="height:50px"
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_i\!</math>
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_i\!</math>
| <math>x_i * x_0\!</math>
| <math>x_i * x_0\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
| <math>x_i * x_j\!</math>
| <math>x_i * x_j\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
|- style="height:50px"
|- style="height:50px"
−
| style="border-right:1px solid black" | <math>\ldots\!</math>
+
| width="12%" style="border-right:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
−
| <math>\ldots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
+
|}
+
+
<br>
+
+
{| align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-left:1px solid black; border-top:1px solid black; border-right:1px solid black; border-bottom:1px solid black; text-align:center; width:80%"
+
|+ <math>\text{Table 32.2}~~\text{Scheme of the Regular Ante-Representation}</math>
+
|- style="height:50px"
+
| style="border-bottom:1px solid black; border-right:1px solid black" | <math>\text{Element}\!</math>
+
| colspan="4" style="border-bottom:1px solid black" | <math>\text{Function as Set of Ordered Pairs of Elements}\!</math>
+
|- style="height:50px"
+
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_0\!</math>
+
| <math>\{ ~ (x_0 ~,~ x_0 * x_0),\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
| <math>(x_j ~,~ x_0 * x_j),\!</math>
+
| <math>\cdots ~ \}\!</math>
+
|- style="height:50px"
+
| style="border-right:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
|- style="height:50px"
+
| style="border-right:1px solid black" | <math>x_i\!</math>
+
| <math>\{ ~ (x_0 ~,~ x_i * x_0),\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
| <math>(x_j ~,~ x_i * x_j),\!</math>
+
| <math>\cdots\!</math>
+
|- style="height:50px"
+
| width="12%" style="border-right:1px solid black" | <math>\cdots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
+
| width="22%" | <math>\cdots\!</math>
|}
|}