Changes

MyWikiBiz, Author Your Legacy — Monday May 06, 2024
Jump to navigationJump to search

Directory:Jon Awbrey/Papers/Theme One Program : Exposition (view source)

Revision as of 16:18, 1 July 2009

3,376 bytes removed ,  16:18, 1 July 2009
→‎Expository Note 13: convert graphics
Line 1,204: Line 1,204:  
| <math>\text{Interpretation}\!</math>
 
| <math>\text{Interpretation}\!</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus Node Big Fat.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>{}^{\backprime\backprime}\texttt{~}{}^{\prime\prime}</math>
 
| <math>{}^{\backprime\backprime}\texttt{~}{}^{\prime\prime}</math>
 
| <math>\operatorname{true}.</math>
 
| <math>\operatorname{true}.</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus Spike Big Fat.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(~)}</math>
 
| <math>\texttt{(~)}</math>
 
| <math>\operatorname{false}.</math>
 
| <math>\operatorname{false}.</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus A Big.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        a        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>a\!</math>
 
| <math>a\!</math>
 
| <math>a.\!</math>
 
| <math>a.\!</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A) Big.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        a        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a \texttt{)}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
\tilde{a}
 
\tilde{a}
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a^\prime
 
a^\prime
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\lnot a
 
\lnot a
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{not}~ a.
 
\operatorname{not}~ a.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus ABC Big.jpg|50px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a b c      |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>a~b~c</math>
 
| <math>a~b~c</math>
 
|
 
|
Line 1,280: Line 1,238:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A)(B)(C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a b c      |
  −
|      o o o      |
  −
|        \|/        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a \texttt{)(} b \texttt{)(} c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a \texttt{)(} b \texttt{)(} c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Line 1,301: Line 1,247:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A(B)) Big.jpg|60px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        a  b    |
  −
|        o---o    |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a \texttt{(} b \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{(} a \texttt{(} b \texttt{))}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a \Rightarrow b
 
a \Rightarrow b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{implies}~ b.
 
a ~\operatorname{implies}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{if}~ a ~\operatorname{then}~ b.
 
\operatorname{if}~ a ~\operatorname{then}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{not}~ a ~\operatorname{without}~ b.
 
\operatorname{not}~ a ~\operatorname{without}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A,B) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b      |
  −
|      o---o      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a, b \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a, b \texttt{)}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a + b
 
a + b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a \neq b
 
a \neq b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{exclusive-or}~ b.
 
a ~\operatorname{exclusive-or}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{not~equal~to}~ b.
 
a ~\operatorname{not~equal~to}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A,B)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b      |
  −
|      o---o      |
  −
|        \ /        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a, b \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a, b \texttt{))}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a = b
 
a = b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a \iff b
 
a \iff b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{equals}~ b.
 
a ~\operatorname{equals}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{if~and~only~if}~ b.
 
a ~\operatorname{if~and~only~if}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A,B,C) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b  c      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a, b, c \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a, b, c \texttt{)}</math>
 
|
 
|
Line 1,394: Line 1,297:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A),(B),(C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b  c      |
  −
|      o  o  o      |
  −
|      |  |  |      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a \texttt{)}, \texttt{(} b \texttt{)}, \texttt{(} c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a \texttt{)}, \texttt{(} b \texttt{)}, \texttt{(} c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Line 1,418: Line 1,308:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus (A,(B),(C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        b  c      |
  −
|        o  o      |
  −
|      a  |  |      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a, \texttt{(} b \texttt{)}, \texttt{(} c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{(} a, \texttt{(} b \texttt{)}, \texttt{(} c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Line 1,456: Line 1,333:  
| <math>\text{Interpretation}\!</math>
 
| <math>\text{Interpretation}\!</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus Node Big Fat.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>{}^{\backprime\backprime}\texttt{~}{}^{\prime\prime}</math>
 
| <math>{}^{\backprime\backprime}\texttt{~}{}^{\prime\prime}</math>
 
| <math>\operatorname{false}.</math>
 
| <math>\operatorname{false}.</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus Spike Big Fat.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(~)}</math>
 
| <math>\texttt{(~)}</math>
 
| <math>\operatorname{true}.</math>
 
| <math>\operatorname{true}.</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus A Big.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        a        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>a\!</math>
 
| <math>a\!</math>
 
| <math>a.\!</math>
 
| <math>a.\!</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A) Big.jpg|20px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        a        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a \texttt{)}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
\tilde{a}
 
\tilde{a}
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a^\prime
 
a^\prime
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\lnot a
 
\lnot a
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{not}~ a.
 
\operatorname{not}~ a.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="100px" | [[Image:Cactus ABC Big.jpg|50px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a b c      |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>a~b~c</math>
 
| <math>a~b~c</math>
 
|
 
|
Line 1,532: Line 1,367:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A)(B)(C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a b c      |
  −
|      o o o      |
  −
|        \|/        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a \texttt{)(} b \texttt{)(} c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a \texttt{)(} b \texttt{)(} c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Line 1,553: Line 1,376:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A)B Big.jpg|35px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|        o a      |
  −
|        |        |
  −
|        @ b      |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a \texttt{)} b</math>
 
| <math>\texttt{(} a \texttt{)} b</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a \Rightarrow b
 
a \Rightarrow b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{implies}~ b.
 
a ~\operatorname{implies}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{if}~ a ~\operatorname{then}~ b.
 
\operatorname{if}~ a ~\operatorname{then}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
\operatorname{not}~ a, ~\operatorname{or}~ b.
 
\operatorname{not}~ a, ~\operatorname{or}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A,B) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b      |
  −
|      o---o      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a, b \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a, b \texttt{)}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a = b
 
a = b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a \iff b
 
a \iff b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{equals}~ b.
 
a ~\operatorname{equals}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{if~and~only~if}~ b.
 
a ~\operatorname{if~and~only~if}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A,B)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b      |
  −
|      o---o      |
  −
|        \ /        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a, b \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a, b \texttt{))}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
 
a + b
 
a + b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a \neq b
 
a \neq b
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{exclusive-or}~ b.
 
a ~\operatorname{exclusive-or}~ b.
−
\\[6pt]
+
\\[2pt]
 
a ~\operatorname{not~equal~to}~ b.
 
a ~\operatorname{not~equal~to}~ b.
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="120px" | [[Image:Cactus (A,B,C) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b  c      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(} a, b, c \texttt{)}</math>
 
| <math>\texttt{(} a, b, c \texttt{)}</math>
 
|
 
|
Line 1,645: Line 1,426:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="160px" | [[Image:Cactus ((A,B,C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a  b  c      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{((} a, b, c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{((} a, b, c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Line 1,669: Line 1,437:  
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
−
|
+
| height="200px" | [[Image:Cactus (((A),B,C)) Big.jpg|70px]]
−
<pre>
  −
o-------------------o
  −
|                   |
  −
|      a            |
  −
|      o            |
  −
|      |  b  c      |
  −
|      o--o--o      |
  −
|      \  /      |
  −
|        \ /        |
  −
|        o        |
  −
|        |        |
  −
|        @        |
  −
|                  |
  −
o-------------------o
  −
</pre>
   
| <math>\texttt{(((} a \texttt{)}, b, c \texttt{))}</math>
 
| <math>\texttt{(((} a \texttt{)}, b, c \texttt{))}</math>
 
|
 
|
Jon Awbrey
12,080

edits

Retrieved from "https://mywikibiz.com/Special:MobileDiff/89026"

Navigation menu