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Directory:Jon Awbrey/Papers/Differential Logic and Dynamic Systems 2.0 (view source)

Revision as of 03:15, 1 June 2009

23,029 bytes added ,  03:15, 1 June 2009
→‎Appendix: Tables A1 – A6
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==Appendices==
 
==Appendices==
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===Appendix 1===
+
===Appendix A===
   −
===Appendix 2===
+
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\\[4pt]
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   −
===Appendix 3===
+
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   −
===Appendix 4===
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| <math>(~)</math>
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| <math>(~)</math>
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| <math>(~)</math>
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| <math>(~)</math>
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~x~(y)
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(x)(y)
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~x~(y)
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~x~~y~
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\\[4pt]
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((x,~y))
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| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
| <math>(~)</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_1
 +
\\[4pt]
 +
f_2
 +
\\[4pt]
 +
f_4
 +
\\[4pt]
 +
f_8
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(x)(y)
 +
\\[4pt]
 +
(x)~y~
 +
\\[4pt]
 +
~x~(y)
 +
\\[4pt]
 +
~x~~y~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_3
 +
\\[4pt]
 +
f_{12}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(x)
 +
\\[4pt]
 +
~x~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}x
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}x
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}x
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}x
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_6
 +
\\[4pt]
 +
f_9
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(x,~y)~
 +
\\[4pt]
 +
((x,~y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\\[4pt]
 +
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_5
 +
\\[4pt]
 +
f_{10}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(y)
 +
\\[4pt]
 +
~y~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}y
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}y
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}y
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\operatorname{d}y
 +
\\[4pt]
 +
\operatorname{d}y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_7
 +
\\[4pt]
 +
f_{11}
 +
\\[4pt]
 +
f_{13}
 +
\\[4pt]
 +
f_{14}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(~x~~y~)
 +
\\[4pt]
 +
(~x~(y))
 +
\\[4pt]
 +
((x)~y~)
 +
\\[4pt]
 +
((x)(y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 +
\\[4pt]
 +
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 +
\\[4pt]
 +
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|-
 +
| <math>f_{15}\!</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
|}
 +
 
 +
<br>
 +
 
 +
===Appendix B===
 +
 
 +
===Appendix C===
 +
 
 +
===Appendix D===
    
==References==
 
==References==
Jon Awbrey
12,080

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