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Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Propositional Calculus (view source)
Revision as of 19:44, 30 May 2008
, 19:44, 30 May 2008→Work Area 1: working on table blocked out by group orbits
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|- style="height:36px"
| <p><math>f_{0}\!</math></p>
| <p><math>f_{0}\!</math></p>
| <p><math>f_{0000}\!</math></p>
| <p><math>f_{0000}\!</math></p>
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{| align="center"
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<p><math>f_{1}\!</math></p>
| height="36px" | <p><math>f_{1}\!</math></p>
<p><math>f_{2}\!</math></p>
|-
<p><math>f_{4}\!</math></p>
| height="36px" | <p><math>f_{2}\!</math></p>
<p><math>f_{8}\!</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>f_{4}\!</math></p>
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| height="36px" | <p><math>f_{8}\!</math></p>
|}
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{| align="center"
{| align="center"
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<p><math>f_{0001}\!</math></p>
| height="36px" | <p><math>f_{0001}\!</math></p>
<p><math>f_{0010}\!</math></p>
|-
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<p><math>f_{1000}\!</math></p>
|-
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<p>0 0 0 1</p>
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<p>0 0 1 0</p>
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<p>0 1 0 0</p>
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<p>1 0 0 0</p>
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<p><math>(x)(y)\!</math></p>
| height="36px" | <p><math>(x)(y)\!</math></p>
<p><math>(x)\ y\!</math></p>
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<p><math>x\ (y)\!</math></p>
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|-
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{| align="center"
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<p><math>\operatorname{neither}\ x\ \operatorname{nor}\ y</math></p>
| height="36px" | <p><math>\operatorname{neither}\ x\ \operatorname{nor}\ y</math></p>
<p><math>y\ \operatorname{without}\ x</math></p>
|-
<p><math>x\ \operatorname{without}\ y</math></p>
| height="36px" | <p><math>y\ \operatorname{without}\ x</math></p>
<p><math>x\ \operatorname{and}\ y</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>x\ \operatorname{without}\ y</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>x\ \operatorname{and}\ y</math></p>
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<p><math>\lnot x \land \lnot y</math></p>
| height="36px" | <p><math>\lnot x \land \lnot y</math></p>
<p><math>\lnot x \land y</math></p>
|-
<p><math>x \land \lnot y</math></p>
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<p><math>x \land y</math></p>
|-
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|-
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|}
|}
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| height="36px" | <p><math>f_{3}\!</math></p>
<p><math>f_{12}\!</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>f_{12}\!</math></p>
|}
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|-
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|}
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<p>0 0 1 1</p>
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<p>1 1 0 0</p>
|-
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|-
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|-
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|}
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|-
<p><math>\operatorname{not}\ x</math></p>
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|-
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{| align="center"
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|-
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|-
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|-
| height="36px" | <p><math>f_{9}\!</math></p>
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|-
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<p>0 1 1 0</p>
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<p>1 0 0 1</p>
|-
| height="36px" | <p>1 0 0 1</p>
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{| align="center"
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<p><math>((x,\ y))\!</math></p>
|-
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|}
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|-
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|-
| height="36px" | <p><math>x\ \operatorname{equal~to}\ y</math></p>
|}
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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<p>1 0 1 0</p>
|-
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|-
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<p><math>\operatorname{not}\ y</math></p>
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|-
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<p><math>\lnot y</math></p>
| height="36px" | <p><math>\lnot y</math></p>
<p><math>y\!</math></p>
|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
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|-
<p>0 1 1 1</p>
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<p>1 0 1 1</p>
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<p>1 1 0 1</p>
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|-
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{| align="center"
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|-
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|-
| height="36px" | <p><math>((x)(y))\!</math></p>
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<p><math>\operatorname{not~both}\ x\ \operatorname{and}\ y</math></p>
| height="36px" | <p><math>\operatorname{not~both}\ x\ \operatorname{and}\ y</math></p>
<p><math>\operatorname{not}\ x\ \operatorname{without}\ y</math></p>
|-
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<p><math>x\ \operatorname{or}\ y</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>\operatorname{not}\ y\ \operatorname{without}\ x</math></p>
|-
| height="36px" | <p><math>x\ \operatorname{or}\ y</math></p>
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|-
<p><math>\lnot x \lor \lnot y</math></p>
| height="36px" | <p><math>\lnot x \lor \lnot y</math></p>
<p><math>x \Rightarrow y</math></p>
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<p><math>x \Leftarrow y</math></p>
| height="36px" | <p><math>x \Rightarrow y</math></p>
<p><math>x \lor y</math></p>
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| height="36px" | <p><math>x \Leftarrow y</math></p>
|-
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| <p><math>f_{15}\!</math></p>
| <p><math>f_{15}\!</math></p>
| <p><math>f_{1111}\!</math></p>
| <p><math>f_{1111}\!</math></p>