MyWikiBiz

Changes

Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Logic : Introduction (view source)

Revision as of 19:25, 30 November 2015

3,666 bytes removed ,  19:25, 30 November 2015
→‎Work Area
Line 1: Line 1:  
==Work Area==
 
==Work Area==
−
  −
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="text-align:center; width:90%"
  −
|+ <math>\text{Table A3.}~~\mathrm{E}f ~\text{Expanded over Differential Features}~ \{ \mathrm{d}p, \mathrm{d}q \}\!</math>
  −
|- style="background:#f0f0ff"
  −
| width="10%" | &nbsp;
  −
| width="18%" | <math>f\!</math>
  −
| width="18%" |
  −
<p><math>\mathrm{T}_{11} f\!</math></p>
  −
<p><math>\mathrm{E}f|_{\mathrm{d}p~\mathrm{d}q}\!</math></p>
  −
| width="18%" |
  −
<p><math>\mathrm{T}_{10} f\!</math></p>
  −
<p><math>\mathrm{E}f|_{\mathrm{d}p(\mathrm{d}q)}\!</math></p>
  −
| width="18%" |
  −
<p><math>\mathrm{T}_{01} f\!</math></p>
  −
<p><math>\mathrm{E}f|_{(\mathrm{d}p)\mathrm{d}q}\!</math></p>
  −
| width="18%" |
  −
<p><math>\mathrm{T}_{00} f\!</math></p>
  −
<p><math>\mathrm{E}f|_{(\mathrm{d}p)(\mathrm{d}q)}\!</math></p>
  −
|-
  −
| <math>f_0\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
| <math>(~)\!</math>
  −
|-
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
f_1
  −
\\[4pt]
  −
f_2
  −
\\[4pt]
  −
f_4
  −
\\[4pt]
  −
f_8
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)(q)
  −
\\[4pt]
  −
(p)~q~
  −
\\[4pt]
  −
~p~(q)
  −
\\[4pt]
  −
~p~~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~p~~q~
  −
\\[4pt]
  −
~p~(q)
  −
\\[4pt]
  −
(p)~q~
  −
\\[4pt]
  −
(p)(q)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~p~(q)
  −
\\[4pt]
  −
~p~~q~
  −
\\[4pt]
  −
(p)(q)
  −
\\[4pt]
  −
(p)~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)~q~
  −
\\[4pt]
  −
(p)(q)
  −
\\[4pt]
  −
~p~~q~
  −
\\[4pt]
  −
~p~(q)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)(q)
  −
\\[4pt]
  −
(p)~q~
  −
\\[4pt]
  −
~p~(q)
  −
\\[4pt]
  −
~p~~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|-
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
f_3
  −
\\[4pt]
  −
f_{12}
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)
  −
\\[4pt]
  −
~p~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~p~
  −
\\[4pt]
  −
(p)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~p~
  −
\\[4pt]
  −
(p)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)
  −
\\[4pt]
  −
~p~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(p)
  −
\\[4pt]
  −
~p~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|-
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
f_6
  −
\\[4pt]
  −
f_9
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~(p,~q)~
  −
\\[4pt]
  −
((p,~q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~(p,~q)~
  −
\\[4pt]
  −
((p,~q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
((p,~q))
  −
\\[4pt]
  −
~(p,~q)~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
((p,~q))
  −
\\[4pt]
  −
~(p,~q)~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~(p,~q)~
  −
\\[4pt]
  −
((p,~q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|-
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
f_5
  −
\\[4pt]
  −
f_{10}
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(q)
  −
\\[4pt]
  −
~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~q~
  −
\\[4pt]
  −
(q)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(q)
  −
\\[4pt]
  −
~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
~q~
  −
\\[4pt]
  −
(q)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(q)
  −
\\[4pt]
  −
~q~
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|-
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
f_7
  −
\\[4pt]
  −
f_{11}
  −
\\[4pt]
  −
f_{13}
  −
\\[4pt]
  −
f_{14}
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(~p~~q~)
  −
\\[4pt]
  −
(~p~(q))
  −
\\[4pt]
  −
((p)~q~)
  −
\\[4pt]
  −
((p)(q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
((p)(q))
  −
\\[4pt]
  −
((p)~q~)
  −
\\[4pt]
  −
(~p~(q))
  −
\\[4pt]
  −
(~p~~q~)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
((p)~q~)
  −
\\[4pt]
  −
((p)(q))
  −
\\[4pt]
  −
(~p~~q~)
  −
\\[4pt]
  −
(~p~(q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(~p~(q))
  −
\\[4pt]
  −
(~p~~q~)
  −
\\[4pt]
  −
((p)(q))
  −
\\[4pt]
  −
((p)~q~)
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|
  −
<math>\begin{matrix}
  −
(~p~~q~)
  −
\\[4pt]
  −
(~p~(q))
  −
\\[4pt]
  −
((p)~q~)
  −
\\[4pt]
  −
((p)(q))
  −
\end{matrix}\!</math>
  −
|-
  −
| <math>f_{15}\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
| <math>((~))\!</math>
  −
|- style="background:#f0f0ff"
  −
| colspan="2" | <math>\text{Fixed Point Total}\!</math>
  −
| <math>4\!</math>
  −
| <math>4\!</math>
  −
| <math>4\!</math>
  −
| <math>16\!</math>
  −
|}
  −
  −
<br>
  −
  −
<math>\text{Number of orbits}~ = (4 + 4 + 4 + 16) \div 4 = 7.\!</math>  Amazing!
      
==Operational Representation==
 
==Operational Representation==
Jon Awbrey
12,080

edits

Retrieved from "https://mywikibiz.com/Special:MobileDiff/466994"