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User:Jon Awbrey/TABLE (view source)

Revision as of 22:14, 31 May 2009

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{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
 
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
−
|+ <math>\text{Table A5.}~~\operatorname{E}f ~\text{Expanded Over Ordinary Features}~ \{ x, y \}</math>
+
|+ <math>\text{Table A6.}~~\operatorname{D}f ~\text{Expanded Over Ordinary Features}~ \{ x, y \}</math>
 
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−
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+
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+
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−
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|-
 
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| <math>f_0\!</math>
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|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)
+
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)
+
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)
+
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y)
+
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
Line 2,878: Line 2,878:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}x~
+
\operatorname{d}x
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)
+
\operatorname{d}x
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}x~
+
\operatorname{d}x
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}x)
+
\operatorname{d}x
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}x)
+
\operatorname{d}x
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~
+
\operatorname{d}x
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}x)
+
\operatorname{d}x
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}x~
+
\operatorname{d}x
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
Line 2,915: Line 2,915:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)~
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
((\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y))
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
((\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y))
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)~
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
((\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y))
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)~
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)~
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
((\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y))
+
(\operatorname{d}x,~\operatorname{d}y)
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
Line 2,952: Line 2,952:  
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}y~
+
\operatorname{d}y
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}y)
+
\operatorname{d}y
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}y)
+
\operatorname{d}y
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}y~
+
\operatorname{d}y
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
~\operatorname{d}y~
+
\operatorname{d}y
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(\operatorname{d}y)
+
\operatorname{d}y
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(\operatorname{d}y)
+
\operatorname{d}y
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
~\operatorname{d}y~
+
\operatorname{d}y
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|-
 
|-
Line 2,999: Line 2,999:  
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
((\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~)
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y))
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~)
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
((\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~)
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~)
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y))
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y))
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~)
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
((\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~)
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\end{matrix}</math>
 
\end{matrix}</math>
 
|
 
|
 
<math>\begin{matrix}
 
<math>\begin{matrix}
−
(~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~)
+
~~\operatorname{d}x~~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
(~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y))
+
~~\operatorname{d}x~(\operatorname{d}y)~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
−
((\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~)
+
~(\operatorname{d}x)~\operatorname{d}y~~
 
\\[4pt]
 
\\[4pt]
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
 
((\operatorname{d}x)(\operatorname{d}y))
Line 3,043: Line 3,043:  
| <math>((~))</math>
 
| <math>((~))</math>
 
|}
 
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−
  −
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  −
  −
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  −
Table A6.  Df Expanded Over Ordinary Features {x, y}
  −
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  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
|      |    f      |  Df | xy  | Df | x(y)  | Df | (x)y  | Df | (x)(y)|
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
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  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_0  |    ()    |    ()    |    ()    |    ()    |    ()    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_1  |  (x)(y)  |  dx  dy  |  dx (dy)  |  (dx) dy  | ((dx)(dy)) |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_2  |  (x) y    |  dx (dy)  |  dx  dy  | ((dx)(dy)) |  (dx) dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_4  |    x (y)  |  (dx) dy  | ((dx)(dy)) |  dx  dy  |  dx (dy)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_8  |    x  y    | ((dx)(dy)) |  (dx) dy  |  dx (dy)  |  dx  dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
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  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_3  |  (x)      |  dx      |  dx      |  dx      |  dx      |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_12 |    x      |  dx      |  dx      |  dx      |  dx      |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_6  |  (x, y)  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_9  |  ((x, y))  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |  (dx, dy)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_5  |      (y)  |      dy  |      dy  |      dy  |      dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_10 |      y    |      dy  |      dy  |      dy  |      dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_7  |  (x  y)  | ((dx)(dy)) |  (dx) dy  |  dx (dy)  |  dx  dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_11 |  (x (y))  |  (dx) dy  | ((dx)(dy)) |  dx  dy  |  dx (dy)  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_13 |  ((x) y)  |  dx (dy)  |  dx  dy  | ((dx)(dy)) |  (dx) dy  |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_14 |  ((x)(y))  |  dx  dy  |  dx (dy)  |  (dx) dy  | ((dx)(dy)) |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
o------o------------o------------o------------o------------o------------o
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
| f_15 |    (())    |    ()    |    ()    |    ()    |    ()    |
  −
|      |            |            |            |            |            |
  −
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  −
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Jon Awbrey
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