MyWikiBiz

Changes

Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Propositional Calculus (view source)

Revision as of 03:10, 29 May 2008

6,594 bytes added ,  03:10, 29 May 2008
→‎Work Area 3: try another table format
Line 3,679: Line 3,679:  
| 1
 
| 1
 
|}<br>
 
|}<br>
 +
 +
==Table 27.  Thematization of Bivariate Propositions==
 +
 +
<pre>
 +
Table 27.  Thematization of Bivariate Propositions
 +
o---------o---------o----------o--------------------o--------------------o
 +
|      u : 1 1 0 0 |    f    |    theta (f)      |    theta (f)      |
 +
|      v : 1 0 1 0 |          |                    |                    |
 +
o---------o---------o----------o--------------------o--------------------o
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_0    | 0 0 0 0 |    ()    | (( f ,    ()    )) | f              + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_1    | 0 0 0 1 |  (u)(v)  | (( f ,  (u)(v)  )) | f + u + v + uv    |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_2    | 0 0 1 0 |  (u) v  | (( f ,  (u) v  )) | f    + v + uv + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_3    | 0 0 1 1 |  (u)    | (( f ,  (u)    )) | f + u              |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_4    | 0 1 0 0 |  u (v)  | (( f ,  u (v)  )) | f + u    + uv + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_5    | 0 1 0 1 |    (v)  | (( f ,    (v)  )) | f    + v          |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_6    | 0 1 1 0 |  (u, v)  | (( f ,  (u, v)  )) | f + u + v      + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_7    | 0 1 1 1 |  (u  v)  | (( f ,  (u  v)  )) | f        + uv    |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
o---------o---------o----------o--------------------o--------------------o
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_8    | 1 0 0 0 |  u  v  | (( f ,  u  v  )) | f        + uv + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_9    | 1 0 0 1 | ((u, v)) | (( f , ((u, v)) )) | f + u + v          |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_10    | 1 0 1 0 |      v  | (( f ,      v  )) | f    + v      + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_11    | 1 0 1 1 |  (u (v)) | (( f ,  (u (v)) )) | f + u    + uv    |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_12    | 1 1 0 0 |  u      | (( f ,  u      )) | f + u          + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_13    | 1 1 0 1 | ((u) v)  | (( f , ((u) v)  )) | f    + v + uv    |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_14    | 1 1 1 0 | ((u)(v)) | (( f , ((u)(v)) )) | f + u + v + uv + 1 |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
| f_15    | 1 1 1 1 |  (())  | (( f ,  (())  )) | f                  |
 +
|        |        |          |                    |                    |
 +
o---------o---------o----------o--------------------o--------------------o
 +
</pre>
 +
 +
<br><font face="courier new">
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="background:lightcyan; font-weight:bold; text-align:center; width:96%"
 +
|+ Table 27.  Thematization of Bivariate Propositions
 +
|- style="background:paleturquoise"
 +
|
 +
{| align="right" style="background:paleturquoise; text-align:right"
 +
| u :
 +
|-
 +
| v :
 +
|}
 +
|
 +
{| style="background:paleturquoise"
 +
| 1100
 +
|-
 +
| 1010
 +
|}
 +
|
 +
{| style="background:paleturquoise"
 +
| f
 +
|-
 +
| &nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{| style="background:paleturquoise"
 +
| &theta;f
 +
|-
 +
| &nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{| style="background:paleturquoise"
 +
| &theta;f
 +
|-
 +
| &nbsp;
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| f<sub>0</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>1</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>2</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>3</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>4</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>5</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>6</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>7</sub>
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| 0000
 +
|-
 +
| 0001
 +
|-
 +
| 0010
 +
|-
 +
| 0011
 +
|-
 +
| 0100
 +
|-
 +
| 0101
 +
|-
 +
| 0110
 +
|-
 +
| 0111
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| ()
 +
|-
 +
| &nbsp;(u)(v)&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;(u)&nbsp;v&nbsp;&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;(u)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;&nbsp;u&nbsp;(v)&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(v)&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;(u,&nbsp;v)&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;(u&nbsp;&nbsp;v)&nbsp;
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;()&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u)(v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u)&nbsp;v&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;u&nbsp;(v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u,&nbsp;v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u&nbsp;&nbsp;v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|}
 +
|
 +
{| align="left" cellpadding="2" style="background:lightcyan; text-align:left"
 +
| &nbsp;f + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + v + uv
 +
|-
 +
| &nbsp;f + v + uv + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + uv + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + v
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + v + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + uv
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| f<sub>8</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>9</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>10</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>11</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>12</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>13</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>14</sub>
 +
|-
 +
| f<sub>15</sub>
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| 1000
 +
|-
 +
| 1001
 +
|-
 +
| 1010
 +
|-
 +
| 1011
 +
|-
 +
| 1100
 +
|-
 +
| 1101
 +
|-
 +
| 1110
 +
|-
 +
| 1111
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| &nbsp;&nbsp;u&nbsp;&nbsp;v&nbsp;&nbsp;
 +
|-
 +
| ((u,&nbsp;v))
 +
|-
 +
| &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;v&nbsp;&nbsp;
 +
|-
 +
| &nbsp;(u&nbsp;(v))
 +
|-
 +
| &nbsp;&nbsp;u&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
|-
 +
| ((u)&nbsp;v)&nbsp;
 +
|-
 +
| ((u)(v))
 +
|-
 +
| (())
 +
|}
 +
|
 +
{| cellpadding="2" style="background:lightcyan"
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;u&nbsp;&nbsp;v&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;((u,&nbsp;v))&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;v&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;(u&nbsp;(v))&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;u&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;((u)&nbsp;v)&nbsp;&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;((u)(v))&nbsp;))
 +
|-
 +
| ((&nbsp;f&nbsp;,&nbsp;&nbsp;&nbsp;(())&nbsp;&nbsp;&nbsp;))
 +
|}
 +
|
 +
{| align="left" cellpadding="2" style="background:lightcyan; text-align:left"
 +
| &nbsp;f + uv + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + v
 +
|-
 +
| &nbsp;f + v + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + uv
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f + v + uv
 +
|-
 +
| &nbsp;f + u + v + uv + 1
 +
|-
 +
| &nbsp;f
 +
|}
 +
|}
 +
</font><br>
Jon Awbrey
12,080

edits

Retrieved from "https://mywikibiz.com/Special:MobileDiff/67490"