Changes

Directory:Jon Awbrey/Papers/Differential Propositional Calculus (view source)

Revision as of 03:14, 24 May 2008

No change in size , 03:14, 24 May 2008

prep figures

Line 487: Line 487:

| X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . .o-------------o . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . .o-------------o. . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . / . . . . . . . \ . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . ./ . . . . . . . . \ . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . ./. . . . . . . . .\. . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . / . . . . . . . . . \ . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . ./ . . . . . . . . . . \ . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . ./. . . . . . . . . . .\. . . . . . . . . |

| . . . . . . . . / . . . . . . . . . . . \ . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .o . . . . . . . . . . . . o . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .o. . . . . . . . . . . . .o. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . .U . . . . . .| . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . U . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

| . . . . . . o--o----------o . o----------o--o . . . . . . |

−

| . . . . . ./ . .\%%%%%%%%%%\ /%%%%%%%%%%/ . .\ . . . . . .|

+

| . . . . . ./. . \%%%%%%%%%%\./%%%%%%%%%%/ . .\. . . . . . |

−

| . . . . . / . . .\%%%%%%%%%%o%%%%%%%%%%/ . . .\ . . . . . |

+

| . . . . . / . . .\%%%%%%%%%%o%%%%%%%%%%/. . . \ . . . . . |

−

| . . . . ./ . . . .\%%%%%%%%/%\%%%%%%%%/ . . . .\ . . . . .|

+

| . . . . ./. . . . \%%%%%%%%/%\%%%%%%%%/ . . . .\. . . . . |

−

| . . . . / . . . . .\%%%%%%/%%%\%%%%%%/ . . . . .\ . . . . |

+

| . . . . / . . . . .\%%%%%%/%%%\%%%%%%/. . . . . \ . . . . |

−

| . . . ./ . . . . . .\%%%%/%%%%%\%%%%/ . . . . . .\ . . . .|

+

| . . . ./. . . . . . \%%%%/%%%%%\%%%%/ . . . . . .\. . . . |

−

| . . . o . . . . . . .o--o-------o--o . . . . . . .o . . . |

+

| . . . o . . . . . . .o--o-------o--o. . . . . . . o . . . |

| . . . | . . . . . . . . |%%%%%%%| . . . . . . . . | . . . |

−

| . . . | . . . .V . . . .|%%%%%%%| . . . .W . . . .| . . . |

+

| . . . | . . . .V. . . . |%%%%%%%| . . . .W. . . . | . . . |

| . . . | . . . . . . . . |%%%%%%%| . . . . . . . . | . . . |

| . . . o . . . . . . . . o%%%%%%%o . . . . . . . . o . . . |

−

| . . . .\ . . . . . . . . \%%%%%/ . . . . . . . . / . . . .|

+

| . . . .\. . . . . . . . .\%%%%%/. . . . . . . . ./. . . . |

| . . . . \ . . . . . . . . \%%%/ . . . . . . . . / . . . . |

−

| . . . . .\ . . . . . . . . \%/ . . . . . . . . / . . . . .|

+

| . . . . .\. . . . . . . . .\%/. . . . . . . . ./. . . . . |

| . . . . . \ . . . . . . . . o . . . . . . . . / . . . . . |

−

| . . . . . .\ . . . . . . . / \ . . . . . . . / . . . . . .|

+

| . . . . . .\. . . . . . . ./.\. . . . . . . ./. . . . . . |

| . . . . . . o-------------o . o-------------o . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

Line 593: Line 593:

| X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . .o-------------o . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . .o-------------o. . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . / . . . . . . . \ . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . ./ . . . . . . . . \ . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . ./. . . . . . . . .\. . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . / . . . . . . . . . \ . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . ./ . . . . . . . . . . \ . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . ./. . . . . . . . . . .\. . . . . . . . . |

| . . . . . . . . / . . . . . . . . . . . \ . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .o . . . . . . . . . . . . o . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .o. . . . . . . . . . . . .o. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . .U . . . . . .| . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . U . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . |

| . . . . . . o--o----------o . o----------o--o . . . . . . |

−

| . . . . . ./ . .\%%%%%%%%%%\ /%%%%%%%%%%/ . .\ . . . . . .|

+

| . . . . . ./. . \%%%%%%%%%%\./%%%%%%%%%%/ . .\. . . . . . |

−

| . . . . . / . . .\%%%%%%%%%%o%%%%%%%%%%/ . . .\ . . . . . |

+

| . . . . . / . . .\%%%%%%%%%%o%%%%%%%%%%/. . . \ . . . . . |

−

| . . . . ./ . . . .\%%%%%%%%/%\%%%%%%%%/ . . . .\ . . . . .|

+

| . . . . ./. . . . \%%%%%%%%/%\%%%%%%%%/ . . . .\. . . . . |

−

| . . . . / . . . . .\%%%%%%/%%%\%%%%%%/ . . . . .\ . . . . |

+

| . . . . / . . . . .\%%%%%%/%%%\%%%%%%/. . . . . \ . . . . |

−

| . . . ./ . . . . . .\%%%%/%%%%%\%%%%/ . . . . . .\ . . . .|

+

| . . . ./. . . . . . \%%%%/%%%%%\%%%%/ . . . . . .\. . . . |

−

| . . . o . . . . . . .o--o-------o--o . . . . . . .o . . . |

+

| . . . o . . . . . . .o--o-------o--o. . . . . . . o . . . |

| . . . | . . . . . . . . |%%%%%%%| . . . . . . . . | . . . |

−

| . . . | . . . .V . . . .|%%%%%%%| . . . .W . . . .| . . . |

+

| . . . | . . . .V. . . . |%%%%%%%| . . . .W. . . . | . . . |

| . . . | . . . . . . . . |%%%%%%%| . . . . . . . . | . . . |

| . . . o . . . . . . . . o%%%%%%%o . . . . . . . . o . . . |

−

| . . . .\ . . . . . . . . \%%%%%/ . . . . . . . . / . . . .|

+

| . . . .\. . . . . . . . .\%%%%%/. . . . . . . . ./. . . . |

| . . . . \ . . . . . . . . \%%%/ . . . . . . . . / . . . . |

−

| . . . . .\ . . . . . . . . \%/ . . . . . . . . / . . . . .|

+

| . . . . .\. . . . . . . . .\%/. . . . . . . . ./. . . . . |

| . . . . . \ . . . . . . . . o . . . . . . . . / . . . . . |

−

| . . . . . .\ . . . . . . . / \ . . . . . . . / . . . . . .|

+

| . . . . . .\. . . . . . . ./.\. . . . . . . ./. . . . . . |

| . . . . . . o-------------o . o-------------o . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

Line 706: Line 706:

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . o-------------o . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . ./ . . . . . . . \ . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . ./. . . . . . . .\. . . . . . . . |

| . . . . . . . / . . . . . . . . \ . . . . . . . |

−

| . . . . . . ./ . . . . . . . . . \ . . . . . . .|

+

| . . . . . . ./. . . . . . . . . .\. . . . . . . |

| . . . . . . / . . . . . . . . . . \ . . . . . . |

−

| . . . . . .o . . . . . U . . . . . o . . . . . .|

+

| . . . . . .o. . . . . .U. . . . . .o. . . . . . |

−

| . . . . . .| . . . . . . . . . . . | . . . . . .|

+

| . . . . . .|. . . . . . . . . . . .|. . . . . . |

−

| . . . . . .| . . . . . . . . . . . | . . . . . .|

+

| . . . . . .|. . . . . . . . . . . .|. . . . . . |

−

| . . . . . .| . . . . . . . . . . . | . . . . . .|

+

| . . . . . .|. . . . . . . . . . . .|. . . . . . |

−

| . . . .o---o---------o . o---------o---o . . . .|

+

| . . . .o---o---------o. .o---------o---o. . . . |

| . . . / . . \%%%%%%%%%\ /%%%%%%%%%/ . . \ . . . |

−

| . . ./ . . . \%%%%%%%%%o%%%%%%%%%/ . . . \ . . .|

+

| . . ./. . . .\%%%%%%%%%o%%%%%%%%%/. . . .\. . . |

| . . / . . . . \%%%%%%%/%\%%%%%%%/ . . . . \ . . |

−

| . ./ . . . . . \%%%%%/%%%\%%%%%/ . . . . . \ . .|

+

| . ./. . . . . .\%%%%%/%%%\%%%%%/. . . . . .\. . |

| . o . . . . . . o---o-----o---o . . . . . . o . |

| . | . . . . . . . . |%%%%%| . . . . . . . . | . |

−

| . | . . . .V . . . .|%%%%%| . . . .W . . . .| . |

+

| . | . . . .V. . . . |%%%%%| . . . .W. . . . | . |

| . | . . . . . . . . |%%%%%| . . . . . . . . | . |

| . o . . . . . . . . o%%%%%o . . . . . . . . o . |

−

| . .\ . . . . . . . . \%%%/ . . . . . . . . / . .|

+

| . .\. . . . . . . . .\%%%/. . . . . . . . ./. . |

| . . \ . . . . . . . . \%/ . . . . . . . . / . . |

−

| . . .\ . . . . . . . . o . . . . . . . . / . . .|

+

| . . .\. . . . . . . . .o. . . . . . . . ./. . . |

| . . . \ . . . . . . . / \ . . . . . . . / . . . |

−

| . . . .o-------------o . o-------------o . . . .|

+

| . . . .o-------------o. .o-------------o. . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

−

Figure 1. .Polymorphous Set Q

+

Figure 1. Polymorphous Set Q

</pre>

Line 743: Line 743:

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . u v . u w . v w . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . .o . o . o . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . .o. .o. .o. . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . \ .| ./ . . . . . . . . . . |

+

| . . . . . . . . . . \ .|. / . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . .\ | / . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . .\.|./. . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . \|/ . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .o . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .o. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .@ . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .@. . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

Line 766: Line 766:

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . u v . u w . v w . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . .o . o . o . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . .o. .o. .o. . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . \ .| ./ . . . . . . . . . . |

+

| . . . . . . . . . . \ .|. / . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . .\ | / . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . .\.|./. . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . \|/ . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .o . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .o. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .@ u v w . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .@ u v w. . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

Line 787: Line 787:

<pre>

o-------------------------------------------------o

−

| Eq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|

+

| Eq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

−

| . . .u .du v .dv .u .du w .dw .v .dv w .dw . . .|

+

| . . .u. du v. dv. u .du w .dw .v. dv w. dw. . . |

−

| . . .o---o o---o .o---o o---o .o---o o---o . . .|

+

| . . .o---o o---o. o---o o---o .o---o o---o. . . |

−

| . . . \ .| | ./ . .\ .| | ./ . .\ .| | ./ . . . |

+

| . . . \ .| |. / . .\. | | ./. . \ .| |. / . . . |

−

| . . . .\ | | / . . .\ | | / . . .\ | | / . . . .|

+

| . . . .\.| |./. . . \ | | / . . .\.| |./. . . . |

−

| . . . . \| |/ . . . .\| |/ . . . .\| |/ . . . . |

+

| . . . . \| |/ . . . .\| |/. . . . \| |/ . . . . |

−

| . . . . .o=o . . . . .o=o . . . . .o=o . . . . .|

+

| . . . . .o=o. . . . . o=o . . . . .o=o. . . . . |

−

| . . . . . . \ . . . . .| . . . . ./ . . . . . . |

+

| . . . . . . \ . . . . .|. . . . . / . . . . . . |

−

| . . . . . . .\ . . . . | . . . . / . . . . . . .|

+

| . . . . . . .\. . . . .|. . . . ./. . . . . . . |

−

| . . . . . . . \ . . . .| . . . ./ . . . . . . . |

+

| . . . . . . . \ . . . .|. . . . / . . . . . . . |

−

| . . . . . . . .\ . . . | . . . / . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . .\. . . .|. . . ./. . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . \ . . .| . . ./ . . . . . . . . |

+

| . . . . . . . . \ . . .|. . . / . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . .\ . . | . . / . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . .\. . .|. . ./. . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . \ . .| . ./ . . . . . . . . . |

+

| . . . . . . . . . \ . .|. . / . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . .\ . | . / . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . .\. .|. ./. . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . \ .| ./ . . . . . . . . . . |

+

| . . . . . . . . . . \ .|. / . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . .\ | / . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . .\.|./. . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . \|/ . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .o . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .o. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .| . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .|. . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . . . . . . . . .@ . . . . . . . . . . . .|

+

| . . . . . . . . . . . .@. . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

−

| . . . . .(( .( u , du ) ( v , dv ) . . . . . . .|

+

| . . . . . (( ( u , du ) ( v , dv ). . . . . . . |

−

| . . . . .)( .( u , du ) ( w , dw ) . . . . . . .|

+

| . . . . . )( ( u , du ) ( w , dw ). . . . . . . |

−

| . . . . .)( .( v , dv ) ( w , dw ) . . . . . . .|

+

| . . . . . )( ( v , dv ) ( w , dw ). . . . . . . |

−

| . . . . .)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

+

| . . . . . )). . . . . . . . . . . . . . . . . . |

| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |

o-------------------------------------------------o

Jon Awbrey

12,089

edits