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→‎Table 54. Cast of Characters: Expansive Subtypes of Objects and Operators
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===Table 54.  Cast of Characters: Expansive Subtypes of Objects and Operators===
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===Table 54.  Cast of Characters: Expansive Subtypes of Objects and Operators===
    
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−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
| Item | Notation                | Description      | Type                      |
+
| U%  | = [u, v]                | Source Universe  | [B^2]
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
-------------o
−
| U%  | = [u, v]                | Source Universe  | [B^2]                     |
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
| X%  | = [x]                  | Target Universe  | [B^1]
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
-------------o
−
| X%  | = [x]                  | Target Universe  | [B^1]                     |
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
| EU%  | = [u, v, du, dv]        | Extended Source Universe        | [B^2 x D^2]
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
-------------o
−
| EU%  | = [u, v, du, dv]        | Extended         | [B^2 x D^2]               |
+
 
−
|      |                        | Source Universe  |                            |
+
| EX%  | = [x, dx]              | Extended Target Universe        | [B^1 x D^1]
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
-------------o
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
| EX%  | = [x, dx]              | Extended         | [B^1 x D^1]               |
+
| J    | J : U -> B              | Proposition      | (B^2 -> B) c [B^2]
−
|      |                        | Target Universe  |                            |
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
-------------o
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
| J    | J : U% -> X%            | Transformation, or Mapping | [B^2] -> [B^1]
−
| J    | J : U -> B              | Proposition      | (B^2 -> B) c [B^2]         |
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
-------------o
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
| W    | W :                    | Operator
−
| J    | J : U% -> X%            | Transformation, | [B^2] -> [B^1]             |
+
 
−
|      |                        | or Mapping      |                            |
+
|      | U% -> EU%,              |                  | [B^2] -> [B^2 x D^2],
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
|      | X% -> EX%,              |                  | [B^1] -> [B^1 x D^1],
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
| W    | W :                    | Operator         |                            |
+
|      | (U%->X%)->(EU%->EX%),  |                  | ([B^2] -> [B^1])
−
|      | U% -> EU%,              |                  | [B^2] -> [B^2 x D^2],     |
+
 
−
|      | X% -> EX%,              |                  | [B^1] -> [B^1 x D^1],     |
+
|      | for each W among:      |                  | ->
−
|      | (U%->X%)->(EU%->EX%),  |                  | ([B^2] -> [B^1])           |
+
|      | e!, !h!, E, D, d        |                  | ([B^2 x D^2]->[B^1 x D^1])
−
|      | for each W among:      |                  | ->                         |
+
 
−
|      | e!, !h!, E, D, d        |                  | ([B^2 x D^2]->[B^1 x D^1]) |
+
-------------o
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
| !e!  |                        | Tacit Extension Operator  !e!
−
|      |                        |                                              |
+
| !h!  |                        | Trope Extension Operator  !h!
−
| !e!  |                        | Tacit Extension Operator  !e!               |
+
|  E  |                        | Enlargement Operator        E
−
| !h!  |                        | Trope Extension Operator  !h!               |
+
|  D  |                        | Difference Operator        D
−
|  E  |                        | Enlargement Operator        E                 |
+
|  d  |                        | Differential Operator      d
−
|  D  |                        | Difference Operator        D                 |
+
 
−
|  d  |                        | Differential Operator      d                 |
+
-------------o
−
|      |                        |                                              |
+
 
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
| $W$  | $W$ :                  | Operator
−
|      |                        |                  |                            |
+
 
−
| $W$  | $W$ :                  | Operator         |                            |
+
|      | U% -> $T$U% = EU%,      |                  | [B^2] -> [B^2 x D^2],
−
|      | U% -> $T$U% = EU%,      |                  | [B^2] -> [B^2 x D^2],     |
+
 
−
|      | X% -> $T$X% = EX%,      |                  | [B^1] -> [B^1 x D^1],     |
+
|      | X% -> $T$X% = EX%,      |                  | [B^1] -> [B^1 x D^1],
−
|      | (U%->X%)->($T$U%->$T$X%)|                  | ([B^2] -> [B^1])           |
+
 
−
|      | for each $W$ among:    |                  | ->                         |
+
|      | (U%->X%)->($T$U%->$T$X%)|                  | ([B^2] -> [B^1])
−
|      | $e$, $E$, $D$, $T$      |                  | ([B^2 x D^2]->[B^1 x D^1]) |
+
 
−
|      |                        |                  |                            |
+
|      | for each $W$ among:    |                  | ->
−
o------o-------------------------o------------------o----------------------------o
+
 
−
|      |                        |                                              |
+
|      | $e$, $E$, $D$, $T$      |                  | ([B^2 x D^2]->[B^1 x D^1])
−
| $e$  |                         | Radius Operator            $e$ = <!e!, !h!>   |
+
 
−
| $E$  |                         | Secant Operator            $E$ = <!e!,  E >   |
+
-------------o
−
| $D$  |                         | Chord Operator            $D$ = <!e!,  D >   |
+
 
−
| $T$  |                         | Tangent Functor            $T$ = <!e!,  d >   |
+
| $e$  || Radius Operator            $e$ = <!e!, !h!>
−
|      |                        |                                              |
+
| $E$  || Secant Operator            $E$ = <!e!,  E >
−
o------o-------------------------o-----------------------------------------------o
+
| $D$  || Chord Operator            $D$ = <!e!,  D >
 +
| $T$  || Tangent Functor            $T$ = <!e!,  d >
 +
 
 +
-------------o
 
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Jon Awbrey
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