Open main menu
Home
Random
Log in
Settings
About MyWikiBiz
Disclaimers
MyWikiBiz
Search
Changes
← Older edit
Newer edit →
Directory talk:Jon Awbrey/Papers/Differential Logic : Introduction
(view source)
Revision as of 19:25, 30 November 2015
3,666 bytes removed
,
19:25, 30 November 2015
→Work Area
Line 1:
Line 1:
==Work Area==
==Work Area==
−
−
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="text-align:center; width:90%"
−
|+ <math>\text{Table A3.}~~\mathrm{E}f ~\text{Expanded over Differential Features}~ \{ \mathrm{d}p, \mathrm{d}q \}\!</math>
−
|- style="background:#f0f0ff"
−
| width="10%" |
−
| width="18%" | <math>f\!</math>
−
| width="18%" |
−
<p><math>\mathrm{T}_{11} f\!</math></p>
−
<p><math>\mathrm{E}f|_{\mathrm{d}p~\mathrm{d}q}\!</math></p>
−
| width="18%" |
−
<p><math>\mathrm{T}_{10} f\!</math></p>
−
<p><math>\mathrm{E}f|_{\mathrm{d}p(\mathrm{d}q)}\!</math></p>
−
| width="18%" |
−
<p><math>\mathrm{T}_{01} f\!</math></p>
−
<p><math>\mathrm{E}f|_{(\mathrm{d}p)\mathrm{d}q}\!</math></p>
−
| width="18%" |
−
<p><math>\mathrm{T}_{00} f\!</math></p>
−
<p><math>\mathrm{E}f|_{(\mathrm{d}p)(\mathrm{d}q)}\!</math></p>
−
|-
−
| <math>f_0\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
−
| <math>(~)\!</math>
−
|-
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
f_1
−
\\[4pt]
−
f_2
−
\\[4pt]
−
f_4
−
\\[4pt]
−
f_8
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)(q)
−
\\[4pt]
−
(p)~q~
−
\\[4pt]
−
~p~(q)
−
\\[4pt]
−
~p~~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~p~~q~
−
\\[4pt]
−
~p~(q)
−
\\[4pt]
−
(p)~q~
−
\\[4pt]
−
(p)(q)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~p~(q)
−
\\[4pt]
−
~p~~q~
−
\\[4pt]
−
(p)(q)
−
\\[4pt]
−
(p)~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)~q~
−
\\[4pt]
−
(p)(q)
−
\\[4pt]
−
~p~~q~
−
\\[4pt]
−
~p~(q)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)(q)
−
\\[4pt]
−
(p)~q~
−
\\[4pt]
−
~p~(q)
−
\\[4pt]
−
~p~~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|-
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
f_3
−
\\[4pt]
−
f_{12}
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)
−
\\[4pt]
−
~p~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~p~
−
\\[4pt]
−
(p)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~p~
−
\\[4pt]
−
(p)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)
−
\\[4pt]
−
~p~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(p)
−
\\[4pt]
−
~p~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|-
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
f_6
−
\\[4pt]
−
f_9
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~(p,~q)~
−
\\[4pt]
−
((p,~q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~(p,~q)~
−
\\[4pt]
−
((p,~q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
((p,~q))
−
\\[4pt]
−
~(p,~q)~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
((p,~q))
−
\\[4pt]
−
~(p,~q)~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~(p,~q)~
−
\\[4pt]
−
((p,~q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|-
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
f_5
−
\\[4pt]
−
f_{10}
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(q)
−
\\[4pt]
−
~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~q~
−
\\[4pt]
−
(q)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(q)
−
\\[4pt]
−
~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
~q~
−
\\[4pt]
−
(q)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(q)
−
\\[4pt]
−
~q~
−
\end{matrix}\!</math>
−
|-
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
f_7
−
\\[4pt]
−
f_{11}
−
\\[4pt]
−
f_{13}
−
\\[4pt]
−
f_{14}
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(~p~~q~)
−
\\[4pt]
−
(~p~(q))
−
\\[4pt]
−
((p)~q~)
−
\\[4pt]
−
((p)(q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
((p)(q))
−
\\[4pt]
−
((p)~q~)
−
\\[4pt]
−
(~p~(q))
−
\\[4pt]
−
(~p~~q~)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
((p)~q~)
−
\\[4pt]
−
((p)(q))
−
\\[4pt]
−
(~p~~q~)
−
\\[4pt]
−
(~p~(q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(~p~(q))
−
\\[4pt]
−
(~p~~q~)
−
\\[4pt]
−
((p)(q))
−
\\[4pt]
−
((p)~q~)
−
\end{matrix}\!</math>
−
|
−
<math>\begin{matrix}
−
(~p~~q~)
−
\\[4pt]
−
(~p~(q))
−
\\[4pt]
−
((p)~q~)
−
\\[4pt]
−
((p)(q))
−
\end{matrix}\!</math>
−
|-
−
| <math>f_{15}\!</math>
−
| <math>((~))\!</math>
−
| <math>((~))\!</math>
−
| <math>((~))\!</math>
−
| <math>((~))\!</math>
−
| <math>((~))\!</math>
−
|- style="background:#f0f0ff"
−
| colspan="2" | <math>\text{Fixed Point Total}\!</math>
−
| <math>4\!</math>
−
| <math>4\!</math>
−
| <math>4\!</math>
−
| <math>16\!</math>
−
|}
−
−
<br>
−
−
<math>\text{Number of orbits}~ = (4 + 4 + 4 + 16) \div 4 = 7.\!</math> Amazing!
==Operational Representation==
==Operational Representation==
Jon Awbrey
12,080
edits