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| | Under the existential interpretation of Peirce's [[logical graph]]s, Peirce's law is represented by means of the following formal equivalence or logical equation. | | Under the existential interpretation of Peirce's [[logical graph]]s, Peirce's law is represented by means of the following formal equivalence or logical equation. |
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| − | <blockquote><pre>
| + | {| align="center" border="0" cellpadding="10" cellspacing="0" |
| − | o-----------------------------------------------------------o
| + | | [[Image:Peirce's_Law_Figure_1.jpg|500px]] || (1) |
| − | | Peirce's Law. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | | + | |} |
| − | o-----------------------------------------------------------o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . p o---o q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . @ . . . . . . . . = . . . . . . . . . @ . . . . | | |
| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | | |
| − | o-----------------------------------------------------------o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . .(((p (q)) (p)) (p))) . = . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | | |
| − | o-----------------------------------------------------------o
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| − | </pre></blockquote>
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| | '''Proof.''' Using the axiom set given in the entry for [[logical graphs]], Peirce's law may be proved in the following manner. | | '''Proof.''' Using the axiom set given in the entry for [[logical graphs]], Peirce's law may be proved in the following manner. |
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| − | <blockquote><pre>
| + | {| align="center" border="0" cellpadding="10" cellspacing="0" |
| − | o-----------------------------------------------------------o
| + | | [[Image:Peirce's_Law_Figure_2.jpg|500px]] || (2) |
| − | | Peirce's Law. . Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
| + | |} |
| − | o-----------------------------------------------------------o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . p o---o q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . @ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | o==================================< Collect >==============o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . p o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . @ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | o==================================< Recess >===============o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . o---o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . p o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . @ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | o==================================< Refold >===============o
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| − | | . . . . p o---o p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | | . . . . . @ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | o==================================< Delete >===============o
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| − | | . . . . . o---o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| − | o==================================< Refold >===============o
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| − | | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | | |
| − | o==================================< QED >==================o
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| − | </pre></blockquote>
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| | ==Bibliography== | | ==Bibliography== |