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|        \ /        |                  |  whole pie t:    |
 
|        \ /        |                  |  whole pie t:    |
 
|        @        |  ( t ,(r),(s))  |  slices r, s.    |
 
|        @        |  ( t ,(r),(s))  |  slices r, s.    |
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
</pre>
  −
|}
  −
  −
{| align="center" cellpadding="6" width="90%"
  −
| align="center" |
  −
<pre>
  −
Table 13.  The Existential Interpretation
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|  Cactus Graph    | Cactus Expression |    Existential    |
  −
|                  |                  |  Interpretation  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        @        |        " "        |      true.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |        ( )        |      untrue.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        a        |                  |                  |
  −
|        @        |        a        |        a.        |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        a        |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |        (a)        |      not a.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a b c      |                  |                  |
  −
|        @        |      a b c      |  a and b and c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a b c      |                  |                  |
  −
|      o o o      |                  |                  |
  −
|        \|/        |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |    ((a)(b)(c))    |    a or b or c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|                  |                  |    a implies b.  |
  −
|        a  b    |                  |                  |
  −
|        o---o    |                  |    if a then b.  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |      (a (b))      |    no a sans b.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b      |                  |                  |
  −
|      o---o      |                  | a exclusive-or b. |
  −
|        \ /        |                  |                  |
  −
|        @        |      (a , b)      | a not equal to b. |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b      |                  |                  |
  −
|      o---o      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |                  |
  −
|        o        |                  | a if & only if b. |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |    ((a , b))    | a equates with b. |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b  c      |                  |                  |
  −
|      o--o--o      |                  |                  |
  −
|      \  /      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |  just one false  |
  −
|        @        |    (a , b , c)    |  out of a, b, c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b  c      |                  |                  |
  −
|      o  o  o      |                  |                  |
  −
|      |  |  |      |                  |                  |
  −
|      o--o--o      |                  |                  |
  −
|      \  /      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |  just one true  |
  −
|        @        |  ((a),(b),(c))  |  among a, b, c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|                  |                  |  genus a over    |
  −
|        b  c      |                  |  species b, c.  |
  −
|        o  o      |                  |                  |
  −
|      a  |  |      |                  |  partition a    |
  −
|      o--o--o      |                  |  among b & c.    |
  −
|      \  /      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |  whole pie a:    |
  −
|        @        |  ( a ,(b),(c))  |  slices b, c.    |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
</pre>
  −
|}
  −
  −
{| align="center" cellpadding="6" width="90%"
  −
| align="center" |
  −
<pre>
  −
Table 14.  The Entitative Interpretation
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|  Cactus Graph    | Cactus Expression |    Entitative    |
  −
|                  |                  |  Interpretation  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        @        |        " "        |      untrue.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |        ( )        |      true.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        a        |                  |                  |
  −
|        @        |        a        |        a.        |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        a        |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |        (a)        |      not a.      |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a b c      |                  |                  |
  −
|        @        |      a b c      |    a or b or c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a b c      |                  |                  |
  −
|      o o o      |                  |                  |
  −
|        \|/        |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |    ((a)(b)(c))    |  a and b and c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|                  |                  |    a implies b.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
|        o a      |                  |    if a then b.  |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @ b      |      (a) b        |    not a, or b.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b      |                  |                  |
  −
|      o---o      |                  | a if & only if b. |
  −
|        \ /        |                  |                  |
  −
|        @        |      (a , b)      | a equates with b. |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b      |                  |                  |
  −
|      o---o      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |                  |
  −
|        o        |                  | a exclusive-or b. |
  −
|        |        |                  |                  |
  −
|        @        |    ((a , b))    | a not equal to b. |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b  c      |                  |                  |
  −
|      o--o--o      |                  |                  |
  −
|      \  /      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  | not just one true |
  −
|        @        |    (a , b , c)    | out of a, b, c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a  b  c      |                  |                  |
  −
|      o--o--o      |                  |                  |
  −
|      \  /      |                  |                  |
  −
|        \ /        |                  |                  |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |  just one true  |
  −
|        @        |  ((a , b , c))  |  among a, b, c.  |
  −
|                  |                  |                  |
  −
o-------------------o-------------------o-------------------o
  −
|                  |                  |                  |
  −
|      a            |                  |                  |
  −
|      o            |                  |  genus a over    |
  −
|      |  b  c      |                  |  species b, c.  |
  −
|      o--o--o      |                  |                  |
  −
|      \  /      |                  |  partition a    |
  −
|        \ /        |                  |  among b & c.    |
  −
|        o        |                  |                  |
  −
|        |        |                  |  whole pie a:    |
  −
|        @        |  ( a ,(b),(c))  |  slices b, c.    |
  −
|                  |                  |                  |
   
o-------------------o-------------------o-------------------o
 
o-------------------o-------------------o-------------------o
 
</pre>
 
</pre>
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