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User:Jon Awbrey/TABLE (view source)

Revision as of 15:08, 30 May 2009

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<br>
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{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; text-align:center; width:90%"
 +
|+ <math>\text{Table A2.}~~\text{Propositional Forms on Two Variables}</math>
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|- style="background:#f0f0ff"
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<p><math>\mathcal{L}_1</math></p>
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<p><math>\text{Decimal}</math></p>
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<p><math>\text{Cactus}</math></p>
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<p><math>\mathcal{L}_5</math></p>
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<p><math>\text{English}</math></p>
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<p><math>\mathcal{L}_6</math></p>
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| align="right" | <math>x\colon\!</math>
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| &nbsp;
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| &nbsp;
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|- style="background:#f0f0ff"
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| &nbsp;
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| align="right" | <math>y\colon\!</math>
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| <math>1~0~1~0\!</math>
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| &nbsp;
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| &nbsp;
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| &nbsp;
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|-
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| <math>0\!</math>
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|-
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|
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|
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f_1
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\\[4pt]
 +
f_2
 +
\\[4pt]
 +
f_4
 +
\\[4pt]
 +
f_8
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\end{matrix}</math>
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|}
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|
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{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
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f_{0001}
 +
\\[4pt]
 +
f_{0010}
 +
\\[4pt]
 +
f_{0100}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1000}
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\end{matrix}</math>
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|}
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|
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{| align="center"
 +
|
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<math>\begin{matrix}
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0~0~0~1
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\\[4pt]
 +
0~0~1~0
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\\[4pt]
 +
0~1~0~0
 +
\\[4pt]
 +
1~0~0~0
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
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|
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{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(x)(y)
 +
\\[4pt]
 +
(x)~y~
 +
\\[4pt]
 +
~x~(y)
 +
\\[4pt]
 +
~x~~y~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
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\text{neither}~ x ~\text{nor}~ y
 +
\\[4pt]
 +
y ~\text{without}~ x
 +
\\[4pt]
 +
x ~\text{without}~ y
 +
\\[4pt]
 +
x ~\text{and}~ y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
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\lnot x \land \lnot y
 +
\\[4pt]
 +
\lnot x \land y
 +
\\[4pt]
 +
x \land \lnot y
 +
\\[4pt]
 +
x \land y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
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<math>\begin{matrix}
 +
f_3
 +
\\[4pt]
 +
f_{12}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_{0011}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1100}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
0~0~1~1
 +
\\[4pt]
 +
1~1~0~0
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(x)
 +
\\[4pt]
 +
~x~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\text{not}~ x
 +
\\[4pt]
 +
x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\lnot x
 +
\\[4pt]
 +
x
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_6
 +
\\[4pt]
 +
f_9
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_{0110}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1001}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
0~1~1~0
 +
\\[4pt]
 +
1~0~0~1
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(x,~y)~
 +
\\[4pt]
 +
((x,~y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
x ~\text{not equal to}~ y
 +
\\[4pt]
 +
x ~\text{equal to}~ y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
x \ne y
 +
\\[4pt]
 +
x = y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_5
 +
\\[4pt]
 +
f_{10}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_{0101}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1010}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
0~1~0~1
 +
\\[4pt]
 +
1~0~1~0
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
(y)
 +
\\[4pt]
 +
~y~
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\text{not}~ y
 +
\\[4pt]
 +
y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\lnot y
 +
\\[4pt]
 +
y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|-
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_7
 +
\\[4pt]
 +
f_{11}
 +
\\[4pt]
 +
f_{13}
 +
\\[4pt]
 +
f_{14}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
f_{0111}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1011}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1101}
 +
\\[4pt]
 +
f_{1110}
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
0~1~1~1
 +
\\[4pt]
 +
1~0~1~1
 +
\\[4pt]
 +
1~1~0~1
 +
\\[4pt]
 +
1~1~1~0
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
~(x~~y)~
 +
\\[4pt]
 +
~(x~(y))
 +
\\[4pt]
 +
((x)~y)~
 +
\\[4pt]
 +
((x)(y))
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\text{not both}~ x ~\text{and}~ y
 +
\\[4pt]
 +
\text{not}~ x ~\text{without}~ y
 +
\\[4pt]
 +
\text{not}~ y ~\text{without}~ x
 +
\\[4pt]
 +
x ~\text{or}~ y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|
 +
{| align="center"
 +
|
 +
<math>\begin{matrix}
 +
\lnot x \lor \lnot y
 +
\\[4pt]
 +
x \Rightarrow y
 +
\\[4pt]
 +
x \Leftarrow y
 +
\\[4pt]
 +
x \lor y
 +
\end{matrix}</math>
 +
|}
 +
|-
 +
| <math>f_{15}\!</math>
 +
| <math>f_{1111}\!</math>
 +
| <math>1~1~1~1</math>
 +
| <math>((~))</math>
 +
| <math>\text{true}\!</math>
 +
| <math>1\!</math>
 +
|}
 +
 +
<br>
    
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Jon Awbrey
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