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{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; font-weight:bold; text-align:center; width:90%"
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; font-weight:bold; text-align:center; width:90%"
|+ '''Table 1. Propositional Forms on Two Variables'''
|+ '''Table A1. Propositional Forms on Two Variables'''
|- style="background:#f0f0ff"
|- style="background:#f0f0ff"
! width="15%" | L<sub>1</sub>
! width="15%" | L<sub>1</sub>
<br>
<br>
{| align="center" border="1" cellpadding="6" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; font-weight:bold; text-align:center; width:90%"
{| align="center" border="1" cellpadding="4" cellspacing="0" style="background:#f8f8ff; font-weight:bold; text-align:center; width:90%"
|+ '''Table 14. Differential Propositions'''
|+ '''Table A2. Propositional Forms on Two Variables'''
|- style="background:#f0f0ff"
! width="15%" | L<sub>1</sub>
! width="15%" | L<sub>2</sub>
! width="15%" | L<sub>3</sub>
! width="15%" | L<sub>4</sub>
! width="25%" | L<sub>5</sub>
! width="15%" | L<sub>6</sub>
|- style="background:#f0f0ff"
|- style="background:#f0f0ff"
|
|
| align="right" | A :
| align="right" | x :
| 1 1 0 0
| 1 1 0 0
|
|
|- style="background:#f0f0ff"
|- style="background:#f0f0ff"
|
|
| align="right" | dA :
| align="right" | y :
| 1 0 1 0
| 1 0 1 0
|
|
|-
|-
| f<sub>0</sub>
| f<sub>0</sub>
| g<sub>0</sub>
| f<sub>0000</sub>
| 0 0 0 0
| 0 0 0 0
| ( )
| ( )
| False
| false
| 0
| 0
|-
|-
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>1</sub></p>
<p>f<sub>2</sub></p>
<p>f<sub>4</sub></p>
<p>f<sub>8</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>0001</sub></p>
<p>f<sub>0010</sub></p>
<p>f<sub>0100</sub></p>
<p>f<sub>1000</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
0 0 0 1<br>
<p>0 0 0 1</p>
0 0 1 0<br>
<p>0 0 1 0</p>
0 1 0 0<br>
<p>0 1 0 0</p>
1 0 0 0
<p>1 0 0 0</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
(A)(dA)<br>
<p>(x)(y)</p>
(A) dA <br>
<p>(x) y </p>
<p> x (y)</p>
<p> x y </p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>neither x nor y</p>
<p>not x but y</p>
<p>x but not y</p>
<p>x and y</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
¬A ∧ ¬dA<br>
<p>¬x ∧ ¬y</p>
¬A ∧ dA<br>
<p>¬x ∧ y</p>
<p>x ∧ ¬y</p>
<p>x ∧ y</p>
|}
|}
|-
|-
|
|
{|
{| align="center"
|
|
f<sub>1</sub><br>
<p>f<sub>3</sub></p>
f<sub>2</sub>
<p>f<sub>12</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>0011</sub></p>
<p>f<sub>1100</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
0 0 1 1<br>
<p>0 0 1 1</p>
1 1 0 0
<p>1 1 0 0</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
(A)<br>
<p>(x)</p>
<p> x </p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>not x</p>
<p>x</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
¬A<br>
<p>¬x</p>
<p>x</p>
|}
|}
|-
|-
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>6</sub></p>
<p>f<sub>9</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>0110</sub></p>
<p>f<sub>1001</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
0 1 1 0<br>
<p>0 1 1 0</p>
1 0 0 1
<p>1 0 0 1</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
(A, dA)<br>
<p> (x, y) </p>
((A, dA))
<p>((x, y))</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>x not equal to y</p>
<p>x equal to y</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>x ≠ y</p>
<p>x = y</p>
|}
|}
|-
|-
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>5</sub></p>
<p>f<sub>10</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>0101</sub></p>
<p>f<sub>1010</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
0 1 0 1<br>
<p>0 1 0 1</p>
1 0 1 0
<p>1 0 1 0</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
(dA)<br>
<p>(y)</p>
<p> y </p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>not y</p>
<p>y</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
¬dA<br>
<p>¬y</p>
<p>y</p>
|}
|}
|-
|-
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>7</sub></p>
<p>f<sub>11</sub></p>
<p>f<sub>13</sub></p>
<p>f<sub>14</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>f<sub>0111</sub></p>
<p>f<sub>1011</sub></p>
<p>f<sub>1101</sub></p>
<p>f<sub>1110</sub></p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
0 1 1 1<br>
<p>0 1 1 1</p>
1 0 1 1<br>
<p>1 0 1 1</p>
1 1 0 1<br>
<p>1 1 0 1</p>
1 1 1 0
<p>1 1 1 0</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
(A dA)<br>
<p>(x y)</p>
(A (dA))<br>
<p>(x (y))</p>
((A) dA)<br>
<p>((x) y)</p>
((A)(dA))
<p>((x)(y))</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
<p>not both x and y</p>
<p>not x without y</p>
<p>not y without x</p>
<p>x or y</p>
|}
|}
|
|
{|
{| align="center"
|
|
¬A ∨ ¬dA<br>
<p>¬x ∨ ¬y</p>
<p>x ⇒ y</p>
<p>x ⇐ y</p>
<p>x ∨ y</p>
|}
|}
|-
|-
| f<sub>3</sub>
| f<sub>15</sub>
| g<sub>15</sub>
| f<sub>1111</sub>
| 1 1 1 1
| 1 1 1 1
| (( ))
| (( ))
| True
| true
| 1
| 1
|}
|}